§ 2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА sin(x)=a
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Формула для корней уравнения 
, где 
имеет вид:
2. Частные случаи:
3. Формула для корней уравнения 
, где 
имеет вид:
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Решите уравнение
Решение. Область определения 
любое действительное число. Левая часть уравнения содержит шесть сомножителей, правая часть уравнения равна нулю. Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Следовательно, данное уравнение распадается на шесть уравнений. Решим их.
По формуле (1)
Так как 
то
Следовательно, 
являются корнями уравнения (1) и исходного уравнения.
Так как 
, то
Учитывая, что 
получаем:
Следовательно, 
являются корнями уравнения (2) и исходного уравнения. 
По формуле (2)
Следовательно, 
являются корнями уравнения (3) и исходного уравнения.
По формуле (3)
Замечание. Множество корней 
является подмножеством корней 
Поэтому эту серию корней: 
— мы не включаем в окончательный ответ. 
По формуле (4)
Следовательно, 
являются корнями уравнения (5) и исходного уравнения.
По формуле (5)
Так 
то можно записать, что 
Следовательно, 
являются корнями уравнения (6) и исходного уравнения.
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
(см. скан)
