§ 5. ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ, ЧАСТНОГО
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Производная суммы
1. Пусть 
— две функции, определенные на одном и том же промежутке. Тогда производная суммы этих функций равна сумме их производных, если они существуют, т. е.
Эта формула справедлива для любого конечного числа слагаемых:
Производная произведения
2. Производная произведения двух функций и и 
вычисляется по формуле
в предположении, что производные и и 
существуют.
3. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Производная частного
4. Если функции 
имеют в точке х производные и если 
то в этой точке существует производная их частного 
которая вычисляется по формуле
5. Частные случаи:
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Найти 
если:
Решение. 
Здесь мы использовали формулу (1).
Здесь мы использовали формулу (2).
Этот же пример можно решить и иначе: 
Теперь можно использовать формулы (1), (2) и (3).
Здесь мы использовали формулу (4).
Здесь мы использовали формулы (1) — (4) и формулу 
из предыдущего параграфа.
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
(см. скан)
