Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1. Логарифмом, положительного числа по основанию а (где называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число
Логарифм числа по основанию а обозначается символом
2. Если то по определению есть показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число Поэтому равенство есть тождество, которое называют основным логарифмическим тождеством.
Например,
3. Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись: вместо где — произвольное положительное число, пишут
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Вычислить:
Решение. 1) Нам известно, что логарифмом числа по основанию а (где ) называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число
Таким образом, есть показатель степени. Обозначим этот показатель степени через х. Тогда или Решим уравнение
Таким образом,
2) Пусть тогда
Чтобы решить полученное уравнение, необходимо упростить основания степеней, т. е. привести их к одному основанию:
Таким образом, наше уравнение примет вид Так как то
Таким образом,
Для решения остальных примеров используем основное логарифмическое тождество.
по основанию а (где 
называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число 
по основанию а обозначается символом 
то 
по определению есть показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число 
Поэтому равенство 
есть тождество, которое называют основным логарифмическим тождеством.
где 
— произвольное положительное число, пишут 
по основанию а (где 
) называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число 
есть показатель степени. Обозначим этот показатель степени через х. Тогда 
или 
Решим уравнение 
тогда 
Так как 
то 
