§ 2. РАДИАННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ ВЕЛИЧИН
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Рассмотрим еще одну единицу измерения величины угла — 1 радиан.
2. Угол в 1 радиан есть центральный угол, опирающийся на такую дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рис. 97).
3. Если начальный радиус совершит один полный оборот, то получится угол, равный 360° или 
радианам.
4. Радианная мера 1° равна 
5. Если угол содержит 
то его радианная мера равна
6. Из равенства (1) следует, что угол, равный а радианам, содержит
7. Длина дуги в а радиан определяется по формуле
8. Длина дуги в 
определяется по формуле
9. Из формулы 
следует:
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
1. Выразить в радианах величину угла А, если 
.
Решение. 
рад.
2. Выразить в градусах величину угла а, если 
рад.
Решение. 
3. Найти длину дуги окружности радиуса 16 см, если дуга содержит 
радиана.
Решение. Длина дуги в 
радиан определяется формулой 
Поэтому
4. Найти площадь сектора радиуса 20 см, если дуга сектора содержит 
радиана.
Решение. Площадь сектора в 
радиан определяется формулой 
где 
— радиус круга. Поэтому площадь сектора равна:
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
(см. скан)
