§ 4. АЛГОРИТМ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ ЧИСЛА
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Рассмотрим этот алгоритм на примере. Найдем 
1-й шаг. Число под корнем разбиваем на грани по две цифры (справа налево): 
2-й шаг. Извлекаем квадратный корень из первой грани, т. е. из числа 65, получаем число 8. Под первой гранью пишем квадрат числа 8 и вычитаем. К остатку приписываем вторую грань (59):
(число 159 — первый остаток).
3-й шаг. Удваиваем найденный корень и пишем результат слева:
4-й шаг. Отделяем в остатке (159) одну цифру справа, слева получаем число десятков (оно равно 15). Затем делим 15 на удвоенную первую цифру корня, т. е. на 16, так как 15 на 16 не делится, то в частном получается нуль, который записываем как вторую цифру корня. Итак, в частном получили число 80, которое опять удваиваем, и сносим следующую грань 
(число 15 901 — второй остаток).
5-й шаг. Отделяем во втором остатке одну цифру справа и полученное число 1590 делим на 160. Результат (цифру 9) записываем как третью цифру корня и приписываем к числу 160. Полученное число 1609 умножаем на 9 и находим следующий остаток (1420):
В дальнейшем действия выполняются в той последовательности, которая указана в алгоритме (корень можно извлекать с нужной степенью точности).
Замечание. Если подкоренное выражение — десятичная - дробь, то ее целую часть разбивают на грани по две цифры справа налево, дробную часть — по две цифры слева направо и извлекают корень по указанному алгоритму.
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
1. Извлеките квадратный корень из числа: а) 32; б) 32,45; в) 249,5; г) 0,9511:
с точностью до 0,1;
Б. с точностью до 0,01;
с точностью до 0,001.
2. Извлеките квадратный корень из числа: а) 2; б) 3; в) 5:
с точностью до 0,1;
Б. с точностью до 0,01;
с точностью до 0,001.
3. Сравните числа:
4. Вычислите с точностью до 0,01:
