Контрольные вопросы

1. Какие числа называются иррациональными?

2. Существует ли рациональное число, выражающее длину диагонали квадрата со стороной, равной 1?

3. Может ли быть выражено рациональным числом отношение длины окружности к диаметру?

4. Докажите, что нет такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 2.

5. В чем заключается взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой?

6. Изобразите на координатной прямой точки, которым соответствуют иррациональные числа

7. Какие числа из множества X, где являются: а) натуральными;

б) целыми; в) рациональными; г) иррациональными; д) действительными?

8. Может ли бесконечная десятичная дробь быть числом рациональным; иррациональным?

9. Какие числа называются действительными?

10. С помощью знака с: запишите соответствие между множествами

11. Сравните числа 0,333 и

12. Запишите в виде бесконечной десятичной дроби:

13. Дайте определение корня степени из действительного числа а.

14. Сколько значений имеет корень , если:

15. Какой корень называется арифметическим? Верно ли, что

16. Сформулируйте правила: а) извлечения корня из произведения и умножения корней; б) извлечения корня из дроби и деления

корней; в) извлечения корня из корня и основное свойство корня; г) сравнения корней с одинаковыми показателями.

17. Внесите множитель под знак корня:

18. Вынесите множитель за знак корня: а) если

19. Извлеките квадратный корень из числа (с точностью до )

20. Дайте определение степени: а) где где

21. Сформулируйте правила действия над степенями с рациональным показателем.