ГЛАВА ШЕСТАЯ. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
§ 6.1. ВВЕДЕНИЕ
В предыдущих главах рассматривались вопросы радиолокационного обнаружения целей. Этой главой начинается изложение вопросов радиолокационных измерений, которым посвящены и последующие главы (7—12). Прежде чем изучать конкретные схемы построения радиолокаторов в режиме измерения координат целей, подразделяя их по виду измеряемых координат (параметров движения) целей, мы обратимся в данной главе к некоторым общим закономерностям, свойственным радиолокационным измерениям. Дело в том, что оказывается возможным в достаточно общем виде теоретически обосновать методы анализа и синтеза самых разнообразных радиолокационных измерителей. В некоторых не слишком ограничительных предположениях удается также получить основные характеристики качества любых измерителей и общие функциональные схемы их оптимального построения. Интересуясь общими закономерностями радиолокационных измерений, рассмотрим две крупные группы вопросов, а именно: анализ измерителей, схема которых известна, и синтез измерителей, обеспечивающих наилучшие возможные характеристики качества измерения.
Чтобы понять область применимости последующих результатов, необходимо прежде всего остановиться на вопросе о взаимоотношении между изученным выше режимом обнаружения и режимом измерения. В конечном итоге, любой радиолокатор предназначен для измерения
тех или иных параметров движения целей. Поэтому измерение является основной операцией радиолокатора и должно начинаться с самого начала работы системы.
Однако в условиях, когда сам факт наличия сигнала, отраженного от цели, еще не установлен, последовательное проведение этого принципа в теории ведет к трудности как методологического, так и математического характера. Поэтому везде в радиолокаторах неявно предполагается наличие устройств обнаружения и захвата, которые анализировались в гл. 3—5. Эти устройства тем или иным способом производят первоначальное определение параметров с точностью, позволяющей перейти к прецизионному измерению (сопровождению). Из дальнейшего будет следовать, что в случае применения следящих измерителей для этого перехода необходим захват цели по всем координатам с точностью до ширины дискриминационных кривых измерителей, входящих в состав радиолокатора.
Важно указать, что в действительности установление факта наличия цели при конечном времени захвата возможно лишь с конечной вероятностью, отличной от единицы. Мы же везде ниже будем полагать, что если захват произошел, то сигнал от цели действительно существует, и все качества измерителей будем рассчитывать, исходя из этого предположения.
Остановимся еще на статистическом характере изучаемой проблемы. Координаты объектов, измеряемые радиолокаторами, заключены («закодированы») в параметрах отраженного от цели или излученного целью сигнала. Так, дальность цели обычно кодируется во временной задержке модуляции, скорость — в допплеровском сдвиге частоты, угловые координаты - в модуляции, вносимой приемной антенной. В гл. 1 указывалось, что отраженный радиолокационный сигнал имеет случайный характер. Флюктуационную природу имеют и различные помехи радиолокации. Эти обстоятельства уже вынуждают описывать процесс измерения координат статистическими категориями. Однако в проблеме измерения нельзя обойти еще одну сторону вопроса — изменение координат во времени. Действительно, в интересующих нас практических условиях лоцируемый объект всегда движется, и необходимость измерения возникает в сущности, когда точно не известны параметры этого
движения. При этом можно предложить два метода описания изменяющихся параметров:
1) изменение параметров рассматривают статистически, задаваясь распределением вероятностей их значений в различные моменты времени или более ограниченными статистическими сведениями;
2) неизвестные функции, описывающие движение, считают детерминированными, а имеющиеся сведения представляют в виде ряда математических условий (ограничений), наложенных, например, на производные функций по времени.
Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки. Недостатком нестатистического подхода является необходимость судить о качестве измерения по некоторым наихудшим случаям, которые, возможно, никогда не будут наблюдаться на практике. Основным недостатком статистического подхода является так называемая «априорная трудность» в определении статистических свойств параметров. Дело в том, что их изменение определяется подчас огромным множеством факторов, включая психологические (например, поведение оператора или летчика). Определение статистических свойств, подразумевающее массовые испытания, затруднено даже в идеализированных условиях, а иногда и просто невозможно за отсутствием в прошлом подобных систем или условий их использования. Однако можно привести ряд не менее убедительных доводов и в пользу статистического подхода:
1) существует целый ряд приложений, где статистика вполне может считаться заданной. Примером может служить случай допплеровского измерителя путевой ско рости самолетов, где стационарные колебания скорости при большом числе полетов могут быть статистически изучены достаточно подробно;
2) удовлетворительные результаты в смысле точности измерения дают измерители, построенные лишь при качественно правильном учете статистических свойств параметра, поскольку именно качественная сторона определяет функциональную схему измерителя. Количественно же схемные элементы могут регулироваться в процессе наладки и испытаний.
Применительно к измерителям можно считать статистический. подход более последовательным.
В дальнейшем мы будем использовать оба метода описания изменения параметров, склоняясь в большинстве случаев к статистическому. Реально при конструировании каждой новой системы конкретного назначения всегда существует значительное число сведений и физических соображений, пусть нестрогих, которые допустимо интерпретировать как статистические свойства измеряемых величин.
Итак, задача радиолокационного измерения координат носит статистический характер как из-за случайного характера смеси входного сигнала и помех, так и из-за непредсказуемых в общем плане изменений измеряемых величин. По ходу дальнейшего изложения часто приходится, однако, обособлять ансамбль параметров от ансамбля смеси сигнала с помехами. Последний в свою очередь иногда удобно разделить на подансамбли.
При рассмотрении общих вопросов анализа и синтеза радиолокационных измерителей в главе принят следующий порядок изложения.
Прежде всего в § 6.2 проводится анализ наиболее распространенных — следящих измерителей, вводятся в рассмотрение необходимые характеристики их элементов, развивается методика исследования точности измерений и приводятся результаты анализа точности.
В § 6.3 исследуются эти же измерители при воздействии интенсивных помех, приводящих к срыву слежения. На практике применяются также неследящие измерители, вопросы их анализа представляют содержание § 6.4.
Остальные параграфы главы посвящены вопросам синтеза измерителей. При этом в § 6.5 обсуждаются возможные критерии и методы синтеза. Излагаются необходимые положения общей теории статистических решений и отдельных ее ветвей применительно к задачам измерений. Далее, в § 6.6, имеющем для дальнейшего весьма большое значение, излагаются методы и приводятся общие результаты статистического синтеза оптимальных измерителей, основанного на приближенной аппроксимации вводимых вероятностных характеристик.
Два последующих параграфа посвящены синтезу отдельных частей оптимального измерителя — дискриминаторов (§ 6.7) и сглаживающих цепей (§ 6.8), при различных статистических свойствах входных сигналов и
измеряемых величин. Физическая природа измеряемых параметров при этом не конкретизируется, эти вопросы отложены до последующих глав.
В § 6.9 дается некоторое расширение методики синтеза в Направлении марковски меняющихся параметров. Там же дан ряд результатов синтеза при ограниченном знании статистики. Заключение (§ 6.10) дает краткий обзор методов и результатов и содержит постановку ряда новых задач.
