9.4.5. Неточность воспроизведения модуляции сигнала при приеме

При анализе различных частотных дискриминаторов мы предполагали, что в них произведена точная демодуляция по фазе (частоте) и точное умножение на

функцию, выражающую закон амплитудной модуляции сигнала с учетом истинного значения ее задержки (согласованное стробирование в случае импульсного сигнала). В реальных радиолокационных приемниках точное выполнение этих функций невозможно. Кроме технических допусков на законы стробирования и изменения частоты гетеродинов тут играют роль и более существенные обстоятельства. Так, задержка функции, выражающей закон модуляции сигнала, воспроизводимого при приеме, никогда не совпадает точно с истинной задержкой отраженного сигнала из-за наличия ошибок дальномеров; при стробировании часто специально применяют строб-импульсы более длинные, чем импульс сигнала, исходя из соображений, связанных со срывом слежения при интенсивных шумах и т. д.

Покажем, что несогласованность законов модуляции отраженного сигнала и сигналов, используемых для обработки принятого сигнала в приемнике, приводит просто к уменьшению отношения сигнал/шум. Действительно, если в приемнике в качестве законов амплитудной и фазовой модуляции сигнала используются соответственно функции вместо функций то сигналы на входе узкополосных фильтров дискриминаторов имеют вид

где временной сдвиг, обусловленный неточностью слежения по дальности; задержка функции, описывающей закон модуляции отраженного сигнала; случайные функции, представляющие флюктуации отраженного сигнала; белый шум со спектральной плотностью средняя мощность сигнала.

Будем предполагать следующую нормировку сигналов:

где период функций

Вследствие узкополосности фильтров дискриминаторов через них проходят только составляющие спектра сигнала, сосредоточенные около частоты Поэтому, по характеру своего воздействия на дискриминатор, сигналы с периодической модуляцией эквивалентны непрерывным немодулированным сигналам. Как показано в гл. 4, отношение сигнал/шум для такого эквивалентного немодулированного сигнала при идеальном согласовании равно При неидеальном согласовании этих функций на входе узкополосного фильтра действует определяемое (9.4.36). Усредняя результат прохождения через фильтр и вычисляя мощности сигнальной и шумовой составляющих, находим новоэ отношение сигнал/шум

Все формулы, полученные для рассмотренных выше дискриминаторов, остаются справедливыми при замене на Нужно заметить, что при таком подходе считаются заданными как вид функций так и величина . В силу случайности выходной величины дальномера А, вообще говоря, случайно изменяется во времени. Можно, однако, зафиксировать какое-то, например, наихудшее значение А и, вычислив соответствующую величину найти, насколько уменьшится точность измерения скорости.

Для иллюстрации величин изменения отношения сигнал/шум рассмотрим два примера.

1. Пусть сигнал модулирован только по амплитуде прямоугольными импульсами длительности а строб-импульс имеет также прямоугольную форму и длительность По (9.4.37) получаем

Это соотношение показывает энергетический проигрыш, связанный с увеличением длительности строба по сравнению с Соответствующий проигрыш в спектральной плотности а следовательно, и в точности измерения скорости может быть оценен по предыдущим формулам и графикам.

2. Пусть сигнал модулирован по частоте по синусоидальному закону с частотой и девиацией сот, а напряжение гетеродина имеет другую девиацию частоты Тогда при нулевом рассогласовании вычисления по (9.4.37) дают

где функция Бесселя нулевого порядка.

При достаточно больших значениях отношение сигнал/шум сильно падает, а при некоторых значениях сигнал смесителя вообще отсутствует. Из соотношения (9.4.39) вытекает целесообразность выбора низкой частоты модуляции при которой сравнительно большая разница в девиациях не приводит еще к существенному увеличению ошибок измерения.