13.6.3. Система измерения параметров движения двух целей

В предыдущем разделе мы рассмотрели случай, когда точно известны параметры мешающих сигналов. Такой случай имеет место, например, при подавлении сигналов, соответствующих максимумам функции

неопределенности. Обратимся теперь к случаю измерения координат нескольких целей следящими радиолокационными измерителями. Такие системы имеют число выходов, равное числу измеряемых величин. Напряжения с выходов, а также с промежуточных точек измерительных каналов могут быть использованы для компенсации мешающих сигналов в других каналах или для настройки каналов компенсации.

Рис. 13.16. Схема дискриминатора с подавлением мешающего сигнала. 1 — смеситель; 2 — усилитель с усилением, изменяющимся согласно закону амплитудной модуляции; 3 — усилитель с усилением V; 4 - фильтр; 5 — квадратичный детектор.

Рассмотрим следящий измеритель координат двух целей. Интересуясь измерителем координаты одной из них, предположим, что в канале измерения величины осуществляется компенсация сигнала, отраженного от второй цели, причем для построения канала компенсации в максимальной мере используется канал координаты второй цели. Если при этом применяется вид компенсации, который при точной настройке соответствует полному подавлению мешающего сигнала, то функциональная схема дискриминатора представляется рис. 13.16.

Дискриминатор содержит два взаимно расстроенных по параметру канала, предназначенных для измерения при отсутствии мешающего сигнала, а также канал компенсации последнего. При соответствующем выборе фильтров основных каналов дискриминатор оптимален при отсутствии мешающего сигнала или при Для полного подавления мешающего сигнала, строго говоря, нужно было бы параметры канала компенсации выбирать разными для двух расстроенных каналов. Однако если интересоваться следящими измерителями обоих параметров, то канал компенсации настраивается с ошибками, определяемыми точностью измерения параметра

При малых ошибки измерения (величины оказываются сравнимыми с При этом отдельная настройка каналов компенсации теряет смысл и целесообразно наиболее простое построение канала компенсации, соответствующее рассматриваемой схеме. Найдем систематическую ошибку и эквивалентную спектральную плотность флюктуационной ошибки схемы рис. 13.16 сначала в предположении отсутствия ошибки измерения а затем с учетом этой ошибки.

Сигнал на выходе дискриминатора может быть записан в виде

где импульсная реакция низкочастотного эквивалента фильтра; ( опорные законы модуляции в двух расстроенных каналах.

При тех же упрощающих предположениях, что и в предыдущем параграфе, и при совпадении истинного

значения со средним между точками настройки каналов значением для малых расстроек получим

где

Крутизна дискриминатора может быть найдена как

После вычислений

где

Систематическая ошибка еоиот находится теперь как отношение

Таким образом, при за счет компенсации возникает систематическая ошибка, обратно пропорциональная отношению сигнал/шум Наличия такой ошибки следовало ожидать, так как в оптимальной схеме для компенсации подобной ошибки вводится соответствующая поправка, тогда как в данной схеме такой меры не предусмотрено. При больших систематической ошибкой можно пренебречь.

Для учета ошибки настройки канала компенсации необходимо в выражении заменить на некоторое Соответственно должны быть

заменены на Полагая малой и ограничиваясь первыми двумя членами разложения в ряд Тейлора

легко найти

и

Отличием от соответственно при малом можно обычно пренебречь. Однако наличие второго члена в числителе (13.6.33) необходимо учитывать, так как могут сильно отличаться. При весьма малых (большие мощности мешающих сигналов) этот член может обусловить существенную дополнительную ошибку. При достаточно больших им можно пренебречь.

Следует заметить, что для моментов весьма удаленных от начала процесса, величины входящие в (13.6.33), не зависят от и определяются формулами

где частотная характеристика фильтра, импульсная реакцйя которого Эквивалентная спектральная плотность флюктуационной ошибки находится как

где

функция корреляции выходной величины дискриминатора. Если интересоваться установившимся режимом (большие то при сделанных предположениях эта функция от не зависит и соответственно постоянная величина.

Подставляя (13.6.24) в (13.6.36) и производя вычисления, соответствующие (13.6.36) и (13.6.35) в предположении малых и получаем

где

Выражение для содержит три слагаемых. Первое из них не зависит от и обусловлено взаимодействием

случайных составляющих полезного и мешающего сигналов. Второе слагаемое, пропорциональное , отражает биения сигнала и помехи с шумом. Наконец, третье слагаемое, пропорциональное появилось за счет нелинейных преобразований шума.

Таким образом, в отличие от оптимальной схемы, в даном случае флюктуационная ошибка отлична от нуля даже при бесконечно больших отношениях сигнал/шум

Учет ошибки в настройке канала компенсации приводит, как нетрудно видеть, к появлению поправки к формуле (13.6.37), пропорциональной Если считать величиной малой, то поправкой порядка во многих случаях можно пренебречь.