10.7.2. Исследование схемы с вычитанием сигналов для метода сканирования с компенсацией

Перейдем к рассмотрению схемы для метода сканирования с компенсацией (рис. 10.16). Как было установлено, эта схема близка к оптимальной лишь при низких частотах сканирования. Однако схема такого типа используется на практике, и представляет интерес проанализировать ее точность при не слишком низких номиналах частоты сканирования.

Сигнал на выходе схемы рис. 10.16 имеет вид

где те же, что и в (10.7.1), а задержка опорного сигнала, выбираемая из условия максимума

Это условие чрезвычайно затрудняет выкладки в общем случае, и в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только случая конического сканирования диаграмм направленности. В этом случае все выкладки значительно упрощаются и после несложных расчетов получим

где отношение суммарной мощности сигнала к мощности шума одного канала в полосе флюктуаций сигнала. Систематическая ошибка в рассматриваемом случае также равна 0.

Рассмотрим формулу (10.7.8) подробнее. Из нее легко усмотреть, что в общем случае при различных амплитудно-частотных характеристиках фильтров существует составляющая эквивалентной спектральной плотности, обусловленная нелинейным преобразованием полезного сигнала. Эта составляющая в данной схеме обусловливает ошибку измерения даже при полном исключении шумов. При одинаковых амплитудно-частотных характеристиках фильтров такая составляющая эквивалентной спектральной плотности исчезает. К появлению этой

составляющей ошибки в основном и сводится влияние неидентичности фильтров на точность рассматриваемой схемы.

Дальнейшее исследование формулы (10.7.8) произведем, считая фильтры одинаковыми и используя обычные аппроксимации (10.3.26) и (10.5.16). При этом получим

где по-прежнему

При высоких частотах сканирования, т. е. при больших из (10.7.9) получим:

Сравнение этой формулы с (10.7.5) показывает, что при высоких частотах сканирования рассматриваемая схема дает точность, одинаковую с точностью схемы рис. 10.15, лишь при В остальных случаях точность рассматриваемой схемы примерно вдвое хуже точности схемы рис. 10.15 (по эквивалентной спектральной плотности).

При низких частотах сканирования из (10.7.9) получим для выражение, в точности совпадающее с (10.7.5), т. е. точность рассматриваемой схемы в этом случае такая же, как и точность схемы рис. 10.15.

Графики зависимости от рассчитанные при аппроксимациях (10.3.26) и (10.5.16), при различных построены на рис. 10.20. Из этого рисунка видно, что в диапазоне изменений рассматриваемая схема достаточно хорошо реализует потенциальные

Рис. 10.20. (см. скан) Зависимость от для схемы с вычитанием сигналов угломера, использующего сканирование с компенсацией:

возможности метода сканирования с компенсацией, давая при эквивалентную спектральную плотность, не больше чем в 2,5 раза превышающую (а при превышает не более чем в 1,8 раза). При более высоких частотах сканирования свойства этой схемы ухудшаются.