6.6.3. Оптимальный следящий измеритель в ряде специфических дискретных случаев

В настоящем разделе будут рассмотрены специфические случаи, когда от «непрерывных» формул п. 6.6.2 целесообразно или удобно снова перейти к их дискретным аналогам. Подчеркнем, что по-прежнему рассматривается непрерывное наблюдение смеси .

Прежде всего изучим измерение параметров импульсного некогерентного сигнала, принимаемого на фоне произвольных помех с интервалом корреляции, меньшим периода повторения импульсов. Импульсы могут иметь произвольную форму, длительность и вид внутриимпульсной модуляции, причем в случае наличия флюктуаций сигнала значения амплитуды и фазы импульсов в

отдельных периодах будем считать независимыми. При некогерентном сигнале для использования приведенных методов полной независимости требуется. Важно лишь, чтобы за время действия импульса измеряемый параметр не успевал измениться. Изменения же за период могут быть значительными.

Специфика этого случая заключается в том, что даже после перехода от выборки к непрерывной реализации функционал правдоподобия может быть записан в дискретном относительно параметра виде, несколько отличном от (6.6.35):

где - функция (в общем случае функционал) от во многом аналогичная функции из (6.6.44) и практически отличная от нуля лишь в пределах длительности импульса.

Логарифм функции (6.6.44) может быть разложен по степеням аналогично п. 6.6.1. После умножения на гауссово априорное распределение (6.6.8) мы формально приходим к тому же оператору оптимального фильтра (6.6.19), что при дискретном наблюдении, но под следует понимать группированные (фактически в пределах импульса) величины:

Оптимальный измеритель производит два типа операций — внутрипериодные (в дискриминаторе и блоке точности) и межпериодные (в дискретном фильтре сглаживания). Переход при сглаживании к непрерывным

величинам формально и технически допустим лишь в случае, когда за интервал параметр меняется незначительно. В общем же случае фильтр сглаживания остается дискретным и его импульсная реакция определяется матричными уравнениями (6.6.20) или (6.6.22). В. отличие от фильтра сглаживания операции дискриминатора и блока точности внутри каждого импульса всегда непрерывны. Если учесть указанные особенности, то во всем прочем случай непрерывного наблюдения импульсного сигнала формально сходен со случаем дискретного наблюдения.

Остановимся на одном случае, когда допустим переход к дискретным фильтрам сглаживания уже из соображений чисто технического удобства. В последнее время все чаще цепи сглаживания реализуют с помощью цифровых электронных вычислительных машин, возможности которых необычайно широки. Особенно явны преимущества цифровой техники при построении сложных радиолокационных комплексов, где задача измерения сочетается с задачей дальнейшей обработки и передачи информации. Если в этих условиях вне зависимости от структуры сигнала-переносчика параметра дискретизировать по времени данные, поступающие с дискриминаторов, причем интервал дискретизации выбрать меньшим времени заметного измерения параметра, то цепи сглаживания могут быть синтезированы с помощью матричных уравнений (6.6.20), (6.6.21) и реализованы на той цифровой машине, которая может выполнить совокупность операций сглаживания с необходимым темпом.

В частном случае, когда сигнал импульсный, причем того типа, который рассмотрен выше, и когда за период измеряемые величины практически не меняются, для уменьшения числа операций сглаживания допустимо разбиение сглаживания на два этапа. На первом происходит группировка данных на интервалах, сравнимых со временем изменения параметра, а на втором — дискретное сглаживание фильтром, синтезированным согласно указанным матричным уравнениям.

На практике могут встретиться и другие интересные случаи тесного переплетения вопросов непрерывной (аналоговой) и дискретной (цифровой) обработок сигналов, описание которых выходит за рамки настоящего раздела.