7.5. ДИСКРИМИНАТОР С ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕМ ОПОРНОГО СИГНАЛА

7.5.1. Блок-схема дискриминатора

В § 7.2 мы уже видели, что оптимальный дискриминатор может быть построен по схеме рис. 7.2 и состоять из двух каналов, на один из которых поступает сам опорный сигнал, а на другой — его производная по

Рис. 7.12. Блок-схема формирования опорных сигналов при частотной модуляции: 1 — задающий управляемый генератор; 2 — частотно-модулированный гетеродин; 3 — фазовращатель на ; 4 - амплитудный модулятор.

Преимущество схемы с дифференцированием опорного сигнала по сравнению со схемой с расстроенными каналами заключается в том, что осуществляемые ею операции могут быть сделаны тождественными оптимальным операциям без уменьшения крутизны дискриминационной характеристики.

Одна из основных трудностей, связанных с реализацией такой схемы, состоит в формировании опорного напряжения для канала, в котором принятый сигнал должен смешиваться с производной зондирующего сигнала. Однако в некоторых случаях эта трудность преодолима. Например, при частотной модуляции опорные сигналы гетеродинов равны соответственно

Эти сигналы можно сформировать с помощью схемы рис. 7.12. Сигнал задающего генератора, задержанный на поступает на частотно-модулированный гетеродин, на выходе которого получается первый опорный сигнал.

Второй опорный сигнал получается из первого в результате сдвига на и амплитудной модуляции по закону В случае синусоидальной частотной модуляции второй опорный сигнал получается простым смещением первого по частоте на и фазовым сдвигом.

При технической реализации блок-схемы рис. 7.2 возможны всякого рода отступления от оптимальных операций, влияние которых мы сейчас оценим. Обозначая, как и в § 7.3, через законы модуляции опорных сигналов в первом и втором каналах и считая фильтры одинаковыми, получаем следующее выражение для выхода дискриминатора, обобщающее (7.2.7):

7.5.2. Характеристики дискриминатора

Усредняя выражение (7.5.1) обычным способом, получим следующую формулу для дискриминационной характеристики:

где определяются формулой (7.3.16), из которой следует

Из последнего выражения следует, что систематическая ошибка отсутствует при любом если

Эти условия, очевидно, сводятся к требованию, чтобы при симметричном зондирующем сигнале один опорный сигнал был симметричен, а другой антисимметричен.

Определив функцию корреляции напряжения и подвергнув ее необходимым преобразованиям, можно получить выражение для эквивалентной спектральной плотности

Из этого выражения вновь следует, что наличие неидеальностей приводит к появлению составляющей не зависящей от Как и в схеме рис. 7.5, эта составляющая исчезает вместе с исчезновением систематической ошибки, т. е. при выполнении условий (7.5.4). В общем случае формула (7.5.5) с точностью до коэффициентов совпадает с соответствующей формулой (7.3.19) для дискриминатора с расстроенными каналами. Если, в частности, дифференцирование опорного сигнала происходит достаточно точно, что в некоторых случаях вполне реально, т. е. а основной опорный сигнал отличается от зондирующего из-за различия модуляционных характеристик гетеродина и передатчика, то при выполнении (7.4.4) спектральная плотность определяется формулой, которая совпадает с (7.3.33) для дискриминатора с расстроенными каналами при малой расстройке. Очевидно, остается справедливым и выражение (7.3.9), выполняющееся при

Все эти обстоятельства свидетельствует о том, что зависимость эквивалентной спектральной плотности для

рассматриваемого дискриминатора от отношения сигнал/шум и шолосы фильтра уже фактически исследована ранее в § 7.3, и нам остается только повторить изложенные там выводы.

Существенно, что в рассматриваемой схеме неидентичность коэффициентов усиления в каналах не приводит к появлению установившейся ошибки, а основную роль играет идентичность фазовых характеристик. Если совпадают с с точностью до постоянного фазового сдвига, например:

где фазовое запаздывание в одном канале относительно другого, то, как легко убедиться,

Условие отсутствия систематической ошибки состоит, таким образом, в равенстве нулю величины а, т. е. в требовании симметрии энергетического спектра модуляции. Фазовый сдвиг приводит также к увеличению эквивалентной спектральной плотности. При величина увеличивается по сравнению с (7.3.9) в раз.

Приведем в заключение выражение для флюктуационной характеристики дискриминатора с дифференцированием опорного сигнала. Ограничиваясь случаем получаем вполне аналогично (7.2.20)

Это выражение, очевидно, отличается от (7.2.20) только заменой на произвольную частотную характеристику Вычисляя вторую производную от из (7.5.7) при нетрудно убедиться, что спектральная плотность параметрических флюктуаций определяется простейшей формулой (7.3.21), имеющей место для схемы с расстроенными каналами при

На этом закончим общее рассмотрение временных дискриминаторов. В следующих параграфах обратимся к конкретным видам модуляции зондирующего сигнала. Поскольку зависимость характеристик дискриминаторов от отношения сишал/шум и характеристик фильтров была рассмотрена в общем виде, в дальнейшем нас будет интересовать в основном зависимость от расстройки каналов по задержке и от неидентичностей опорных и зондирующего сигналов. Характеристики фильтров будем считать оптимальными. Поправки на несовпадение полос и частотных характеристик фильтров с оптимальными могут быть введены с помощью полученных выше результатов. Кроме того, в дальнейшем будем считать, что спектральная плотность флюктуирующего сигнала определяется формулой (7.3.11).