§ 7.2. ОПТИМАЛЬНЫЙ ДИСКРИМИНАТОР

7.2.1. Операции оптимального дискриминатора

В соответствии с определением, данным в гл. 1, принятый когерентный сигнал представляет собой нестационарный нормальный случайный процесс с функцией корреляции, которая согласно (1.4.3) равна

где - комплексная запись закона модуляции, в общем случае описывающая и амплитудную и фазовую модуляции зондирующего сигнала; задержка отраженного сигнала; средняя мощность сигнала; коэффициент корреляции флюктуаций отраженного от цели сигнала; спектральная плотность шума, а функция и (Л нормирована так, что

При периодической модуляции в (7.2.2) можно ограничиться усреднением по периоду.

Все статистические свойства принятого сигнала характеризуются функционалом плотности распределения вероятностей процесса который на основании (4.3.7) в интересующем нас случае представляется в следующем виде:

где С не зависит от а определяется как

Импульсная реакция фильтра задана своим преобразованием Фурье квадрат модуля которого равен

где отношение сигнал/шум, многократно использованное в предыдущих главах; нормированная спектральная плотность флюктуации сигнала

эффективная ширина спектра флюктуаций сигнала.

Функция описывает импульсную реакцию оптимального фильтра когерентного приемника и фигурирует во всех задачах оптимального обнаружения и измерения в шумах. Ее свойства уже обсуждались достаточно подробно в гл. 4.

Задание функционала позволяет найти операции, которые должен производить над принимаемым сигналом оптимальный дискриминатор. Как показано в гл. 6, эти операции состоят в образовании производной по от подынтегрального выражения в показателе т. е. выходной сигнал оптимального дискриминатора определяется как

Производная с берется при х, равном измеренному значению задержки, получающемуся на выходе дальномера.

Последнее вводится в дискриминатор с помощью обратной связи и управляет его настройкой. Величина описывающая выходное напряжение оптимального дискриминатора, оказывается при этом функцией рассогласования между истинным значением задержки сигнала и ее оценочным (измеренным) значением

Производя дифференцирование в (7.2.6), получим следующее окончательное выражение, определяющее операции оптимального дискриминатора:

Эти операции могут быть реализованы блок-схемой рис. 7.2. Принятый сигнал возможно, после предварительного усиления в щирркрполосных по сравнению

с шириной спектра модуляции усилителях поступает на два смесителя. В качестве опорных сигналов смесителей используются ожидаемый сигнал и его производная по задержке. Генераторы опорных сигналов (модулированные гетеродины, генераторы строба и т. п.) управляются выходным значением измеряемой задержки.

Рис. 7.2. Блок-схема оптимального дискриминатора: 1 — предварительный усилитель; 2 — управляемый модулированный когерентный гетеродин; 3 — смеситель; 4 — узкополосный фильтр; 5 — фазовый детектор (перемножитель).

Преобразованные сигналы с выхода смесителей поступают на оптимальные фильтры с импульсной реакцией а затем на фазовый детектор, выход которого и является выходом дискриминатора. Обработка сигнала в первом канале дискриминатора, очевидно, совпадает с додетекторной обработкой быстрофлюктуирующего когерентного сигнала при обнаружении (см. гл. 4), а обработка во втором канале соответствует вычислению корреляции между принятым сигналом и производной по задержке от ожидаемого сигнала. Прямым анализом блок-схемы рис. 7.2 нетрудно убедиться, что, если только величина промежуточной частоты удовлетворяет обычному требованию устранения зеркальных частот, выходное напряжение фазового детектора действительно описывается формулой (7.2.7) и, следовательно, эта схема точно выполняет оптимальные операции.