7.11.1. Дальномер с частотной модуляцией

В радиовысотомерах и некоторых других случаях применяется дальномер, построенный по блок-схеме рис. 7.48 [27, 31]. Передатчик излучает частотно-модулированный сигнал. Принятый сигнал смешивается с сигналом передатчика, пропускается через низкочастотный

фильтр и подается на устройство измерения частоты. Если частота модулируется то закону то частота сигнала на выходе смесителя меняется по закону

При малых х частота поэтому, зная закон изменения частоты и измерив частоту сигнала на выходе смесителя, можно измерить задержку отраженного сигнала.

Рис. 7.48. Блок-схема неследящего дальномера с частотной модуляцией: 1 — передатчик; 2 — смеситель; 3 — низкочастотный фильтр; 4 — устройство измерения частоты.

Рис. 7.49. Изменение частоты во времени: а — зондирующий сигнал; принятый сигнал; в — сигнал на выходе смесителя; участок, используемый для измерения.

При всякой периодической частотной модуляции величина меняется со временем. Например, при треугольной и пилообразной модуляции функция изменяется в соответствии с рис. 7.49. Из рисунка ясно, что в зависимости от величины меняется вся форма

кривой например, для пилообразной модуляции меняется не только уровень плоских участков, но и их расположение. Обычно в неследящих радиодальномерах с частотной модуляцией влияние задержки на форму кривой не учитывается, а измерение дальности основывается на измерении частоты на плоском участке (рис. 7.49).

При треугольной модуляции, например, ширина полосы фильтра выбирается так, что частоты, соответствующие интервалу времени от до вообще не проходят через фильтр. Такое построение измерителя допустимо, очевидно, только в том случае, если требуемый диапазон изменения задержки значительно меньше периода повторения сигнала. В противном случае будут иметь место чрезмерно большие энергетические потери, которые пропорциональны В дальнейшем будем считать в соответствии с тем, как это делается на практике, что и не будем учитывать связанных с этим потерь.

При выполнении условия рассматриваемый дальномер при треугольной и пилообразной модуляции с точки зрения анализа точности эквивалентен измерителю частоты. Флюктуационная ошибка измерения определяется при этом следующими выражениями для дисперсии:

для пилообразной ЧМ

для треугольной ЧМ

где дисперсия ошибки измерения частоты; девиация частоты.

При расчете а следует учитывать, что когерентность сигнала от периода к периоду нарушается. Поясним это на примере пилообразной модуляции. Так как фильтр не пропускает частоты, соответствующие отрицательным значениям (рис. 7.49), то сигнал на выходе фильтра в каждом периоде имеет новое значение фазы,

зависящее от длительности отрицательного участка, равного Если этот набег фазы от периода к периоду не компенсируется, то сигналы в разных периодах будут некогерентны. Компенсация набега фазы может быть осуществлена только при использовании измеренного значения задержки, что, очевидно, означает вновь возвращение к следящему измерителю. При отсутствии компенсации когерентность сигнала нарушается, что приводит к снижению точности измерения. Аналогичные явления имеют место и при любом другом законе частотной модуляции. Это означает, что при любом способе измерения частоты точность рассматриваемого дальномера будет хуже, чем точность следящего дальномера.

Можно показать, что при оптимальном способе измерения частоты и небольших отношениях сигнал/шум точность рассматриваемого дальномера примерно одинакова с точностью некогерентного следящего дальномера, использующего сигнал с теми же параметрами.

Действительно, как показано в гл. 9, дисперсия эффективной оценки частоты, образованной по одному периоду приближенно при не слишком больших отношениях сигнал/шум равна

где отношение энергии сигнала за период к спектральной плотности шума

Тогда, например, для пилообразной ЧМ согласно формуле (7.11.2)

При треугольной ЧМ измерение должно производиться по полупериодам и вновь получается то же выражение для Величина из (7.11.5) характеризует точность измерения при одиночном замере. Если измерения производятся по многим периодам, то величина определяет спектральную плотность флюктуационной ошибки

Так как величина равна параметру для рассматриваемых видов модуляции, то совпадает с выражением эквивалентной плотности некогерентного дальномера, использующего импульсный сигнал с той же средней мощностью и линейным изменением частоты с девиацией в пределах импульса (см. гл. 8).

В действительности вследствие специфической зависимости точности измерения частоты от отношения сигнал/шум [при больших формула (7.11.4) несправедлива, о стремится при этом к конечной величине] реальная точность неследящего измерителя будет еще хуже. Кроме того, на практике в подобных дальномерах производится не измерение частоты способом хоть сколько-нибудь похожим на оптимальный, а осуществляется счет нулей выходного напряжения фильтра. Так как полоса этого фильтра, рассчитанная на диапазон измеряемых дальностей, значительно превышает частоту повторения, а подсчет нулей производится с помощью нелинейных преобразований, то из-за ухудшения отношения сигнал/шум, связанного с расширением полосы, точность измерения резко ухудшается. Одновременно с увеличением флюктуационной ошибки метод счета нулей приводит к появлению систематических ошибок измерения.