12.5.2. Параметры — линейные комбинации известных функций со случайными множителями
В ряде случаев, особенно при измерении координат тел, перемещающихся по детерминированным законам, допустимо представление измеряемых параметров в виде квазирегуляриых (вырожденных) случайных процессов
где 
- известные функции; 
случайные нормально распределенные величины 
Корреляционную матрицу для таких параметров в общем случае можно выразить в виде
где 
сложная околодиагональная матрица с элементами в виде столбцов 
сложная матрица 
с подматрицами 
Тогда по (12.3.19), (12.3.20) и (12.5.20) можно получить:
где 
блочная матрица 
Если между коэффициентами относящимися к различным параметрам, существует полная корреляционная связь, то матрица 
оказывается особенной, 
не существует и для нахождения 
удобнее иной способ. Он основан на представлении вектор-столбца параметров в виде
где 
матрица 
— общее число коэффициентов через которые выражаются все параметры. Это ведет к корреляционной матрице параметров
а решение задачи ищется методом, аналогичным изложенному, и дает вместо (12.5.21):
Рассмотрим частный случай, когда все 
а коэффициенты 
равны друг другу 
Пользуясь (12.5.24), легко получить
Сглаживающие цепи (рис. 12.18) состоят из I перемножителей выходных напряжений дискриминатора на функции 
, сумматора и интегратора. На выходе интегратора образуется оценка неизвестного коэффициента х.
Рис. 12.18. Сглаживающие цепи для квазирегулярных процессов, зависящих от одного коэффициента: 1,4 — усилители с переменным усилением; 2 — сумматор; 3 — интегратор; 5 — сумматоры.
После умножения этой оценки на известные законы изменения параметров 
и сложения со средними значениями образуются оценки 
По (12.5.25) ошибки измерения всех параметров стремятся к нулю при увеличении времени
. В общем случае сглаживающие цепи содержат 
входных и столько же выходных перемножителей. После перемножений входных напряжений на известные функции производится суммирование в группы по числу коэффициентов 
из образовавшихся напряжений интеграторы образуют оценки этих коэффициентов, а из оценок по формулам (12.5.19) и (12 5.22) формируются измеряемые параметры.
