§ 12.4. СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ ДИСКРИМИНАТОРОВ

Как показано в § 12.3, в качестве одного из основных элементов многомерные измерители содержат многомерный (совместный) дискриминатор. Теперь необходимо выявить общие правила нахождения операций этого дискриминатора и его характеристик для различных видов сигналов на входе. Как и для одномерных измерителей, при общем рассмотрении дискриминаторов в основу классификации закладываются статистические свойства сигнала, примеры же измерения конкретных параметров будут изучены позже.

12.4.1. Регулярные сигналы в белых шумах

Пусть имеется входных смесей

состоящих из полезных сигналов форма которых при фиксированных полностью задана, и шумов Сигналы зависят от параметров

Свойства шумов задаются корреляционной матрицей

Следуя методике § 12.3, необходимо выделить из логарифма функции правдоподобия, при гауссовых шумах равного

функция, обратная к подынтегральное выражение

После дифференцирования (12.4.2) по получаем две статистически эквивалентные записи операции дискриминатора

которые могут быть интерпретированы в виде блок-схем рис. 12.10 и 12.11. Согласно (12.4.3) и рис. 12.10 из входных смесей вычитаются известные виды сигналов при значении параметров, равных измеренным, далее разности пропускаются через матрицу линейных фильтров, обладающих режекторными свойствами по отношению к помехе. Наконец, сгруппированные выходные величины матрицы фильтров умножаются на производные от ожидаемых форм сигнала по измеряемому параметру и далее складываются. Для любого из параметров

(кликните для просмотра скана)

общими являются элементы вплоть до выходов матрицы режекторных фильтров, различны лишь производные по и тем самым оконечные суммы. Другая модификация (рис. 12.10) отличается от первой тем, что режекция помехи осуществляется в цепях подачи производных, что совершенно эквивалентно по окончательному результату.

Элементы матрицы, отражающей точностные свойства дискриминатора, выражаются через вторые производные от (12.4.2)

и определяются свойствами помехи и сигналов. Из-за возможной взаимной коррелированности помех в разных смесях, выражающейся в недиагональности матриц для диагональности матрицы К еще недостаточно, чтобы каждый сигнал зависел только от одного параметра. Только, если сигналы распадаются на I групп (где зависящих каждая от своего параметра, а шумы между каналами не коррелированы, то

где сигналы группы.

При импульсном сигнале с периодом меняется лишь вид операции дискриминатора

которая включает дополнительно накопление внутри периода. Точностная же характеристика (12.4.5) остается той же (при

В случае стационарных помех, вводя их спектральную матрицу легко получить

где столбцы спектров сигналов и входных реализаций периоде.

Формула (12.4.8) наглядно иллюстрирует режекторные свойства матрицы фильтров.