8.2.1. Операции оптимального дискриминатора

В соответствии с результатами гл. 6 выход дискриминатора в данном случае определяется как

Очевидно, что — дискретный случайных процесс, принимающий значения периоде. Конкретный вид этого процесса зависит от способа образования корреляционного интеграла определяющего оптимальную обработку сигнала в одном периоде.

Как уже отмечалось выше этот интеграл может быть образован двумя способами — корреляционным и с помощью оптимального фильтра с согласованной со спектром модуляции частотной характеристикой. В первом случае производится умножение принятого сигнала на зондирующий, смещенный по частоте и по задержке, и интегрирование по периоду с помощью фильтра (8.2.2), настроенного на промежуточную частоту. Фактически, конечно, интегрирование может осуществляться любым фильтром с полосой, значительно большей, чем частота повторения сигнала, и значительно меньшей, чем ширина спектра модуляции. В этом случае сигнал на выходе оптимального канала обнаружения представляет собой периодическую последовательность квадратов огибающих откликов этого фильтра в каждом периоде при воздействии на вход фильтра сигнала, представляющего собой произведение

При образовании в дискриминаторе дальности квадрат огибающей заменяется на произведение

что соответствует умножению принятого Сигнала в одйом канале на и а в другом на и последующему перемножению на фазовом детекторе выходных напряжений этих каналов.

Таким образом, в этом отношении имеет место полная аналогия с когерентным случаем. Вся разница сводится к различию импульсных реакций фильтров (8.2.2) и (7.2.5). Само выходное напряжение дискриминатора как функция времени может быть по-прежнему представлено формулой (7.2.7), где импульсная реакция любого фильтра, инерционность которого мала по сравнению с длительностью периода, так что отклик этого фильтра на предыдущий импульс затухает к моменту появления следующего.

При корреляционном способе обработки создакие дискриминационной характеристики возможно только в цепях, предшествующих детектированию. При этом может быть использован как точный способ — умножение принятого сигнала в двух каналах на задержанйкй зондирующий сигнал и его производную, так и приближенные способы — либо одновременное, либо поочередное умножение принятого сигнала на два расстроенных по задержке опорных сигнала.

При втором способе обработки импульсного сигнала принятый сигнал пропускается через фильтр с импульсной реакцией (такой фильтр часто называют оптимальным для данного вида модуляции, или «укорачивающим», или согласованным со спектром модуляции). При этом очевидно, что значение огибающей выходного напряжения этого фильтра в момент дает нужное значение Эти значения должны выбираться с помощью стробирования огибающей узким стробимпульсом и далее накапливаться дискретным способом.

Таким образом, в данном случае выходное напряжение дискриминатора представляет собой дискретный случайный процесс, в оптимальном случае состоящий из бесконечно узких импульсов, появляющихся в моменты Операции оптимального дискриминатора в этом случае заключаются в пропускании принятого сигнала через фильтры с импульсными реакциями последующем фазовом детектировании выходных напряжений этих фильтров и

стробировании выходного напряжения в моменты где выходное значение задержки. Приближенное образование оптимальных операций в данном случае может быть выполнено в последетекторных цепях, по огибающей, так как огибающая выходного напряжения «укорачивающего» фильтра дает возможность образовать функционал правдоподобия для всех значений

Создание дискриминационной характеристики при этом осуществляется с помощью двух расстроенных по задержке полустробов, перестраиваемых в соответствии с выходным значением задержки. Полустробы могут подаваться одновременно или поочередно с некоторым периодом повторения. На практике благодаря большей технической простоте в реальных дискриминаторах дифференцирование логарифма функционала правдоподобия осуществляется по огибающей (см. гл. 4 и § 7.6).

При оптимальном выполнении всех операций, входящих в (8.2.4) и (8.2.5), оба способа построения дискриминатора совершенно одинаковы. Это следует непосредственно из (8.2.5), ибо и тот и другой способ представляет собой реализацию одною и того же математического выражения. В реальных условиях, когда требуемые операции выполняются неидеально, эти способы могут привести к несколько отличающимся результатам благодаря разному влиянию всякого рода отступлений от оптимальности. Поэтому в дальнейшем в тех случаях, где это необходимо, будем вести их параллельное рассмотрение.