10.5.3. Исследование схемы с широкополосным фильтром

Рассмотрим теперь схему рис. 10.10. Если обозначить частотную характеристику фильтра в этой схеме через то выражение для эквивалентной спектральной плотности такой схемы можно было бы получить из (10.5.8), если там положить

Однако заметим, что при не слишком низких частотах сканирования модуляция принимаемого сигнала, вносимая сканирующей диаграммой, будет задерживаться при прохождении сигнала через фильтр. Эта задержка должна быть, разумеется, введена в опорный сигнал от ГОН, чтобы обеспечить максимальное значение коэффициента передачи радиотракта. Расчеты характеристик схемы в этих условиях должны быть проделаны заново.

Сигнал на выходе схемы рис. 10.10 имеет вид

где комплексная амплитуда импульсной реакции фильтра в этой схеме [определяется как в (10.5.2)], а задержка должна быть выбрана из условия максимума К. Используя формулу (10.5.5), можно получить (выкладки подобны уже проделанным, и поэтому мы их опускаем)

Аналогичным путем из формулы (10.5.11) имеем

Произведем расчет по этой формуле, используя аппроксимацию (10.5.16) для и (10.3.26) для В результате вычисления интегралов (10.5.27) получим

где по-прежнему

Рассмотрим, различные предельные случаи по При малых из (10.5.28) имеем

Отсюда видно, что эквивалентная спектральная плотность при малых х обратно пропорциональна х и монотонно падает с увеличением (падение идет в основном за счет составляющей ошибки, обусловленной нелинейным преобразованием полезного сигнала). Сравнение (10.5.29) с (10.5.18) показывает, что при малых х схема рис. 10.10 имеет спектральную плотность, в раз меньшую, чем схема рис. 10.9. Однако заметим, что

так что обе схемы при малых х практически одинаковы. При больших х из (10.5.28) получаем

Сравнение (10.5.30) и (10.5.19) показывает, что при больших х схема рис. 10.9 имеет спектральную плотность, вдвое меньшую, чем схема рис. 10.10.

Рассмотрим теперь случай больших Из (10.5.28) получим

Здесь, очевидно, имеется оптимум при Сравнение (10.5.31) и (10.5.20) показывает, что при больших С схема рис. 10.9 имеет лучшую точность при малых лучшую вдвое, при больших лучшую в раз Наконец, при низких частотах сканирования (малых С) из (10.5.28) получаем

что полностью совпадает с (10.5.21). Таким образом, сравнение схем рис. 10.9 и рис. 10.10 показывает, что эти схемы при одинаковых параметрах имеют примерно одинаковые точности; схема рис. 10.9 менее критична к расширению полосы фильтров и обеспечивает при широких фильтрах вдвое лучшую точность (по эквивалентной спектральной плотности), нежели схема рис. 10.10.

Рис. 10.14. (см. скан) Зависимость от для схемы с широкополосным фильтром радиотракта угломера со сканирующей диаграммой:

Для более подробного изучения точности схемы рис. 10.10 на рис. 10.14 построен график зависимости

от для этой схемы, рассчитанный при тех же аппроксимациях, что и в предыдущем случае. Из этого графика видно, что рассматриваемая схема, вообще говоря, хуже реализует потенциальную точность метода сканирования диаграммы, чем предыдущая схема. При низких частотах сканирования она лишь в диапазоне обеспечивает точность в 1—1,5 раза худшую потенциальной (по эквивалентной спектральной плотности). С дальнейшим ростом отношение довольно резко возрастает (за счет составляющей ошибки, обусловленной нелинейным преобразованием сигнала). При высоких частотах сканирования точность схемы приближается к оптимальной при

Отметим, что отношение для обеих рассмотренных схем в широком диапазоне изменения их параметров не превышает 4,