§ 8.7. ЧАСТОТНАЯ ВНУТРИИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Одним из наиболее изученных видов внутриимпульсной модуляции является в настоящее время линейная частотная модуляция [38, 39]. Форма импульса при этом, как правило, выбирается симметричной. При данном виде модуляции разумными с технической точки зрения могут оказаться различные способы построения дискриминаторов. Рассмотрим сначала дискриминатор с укорачивающим фильтром. Укорачивающий фильтр для случая частотной модуляции может быть осуществлен различными способами. Наиболее известными из них является использование линий задержки с отводами [12, 38]. Амплитуды и фазы сигналов, снимаемых с различных отводов, подбираются так, чтобы в целом частотная характеристика фильтра была сопряженной со спектром сигнала.

Влияние формы огибающей импульса на точность и разрешающую способность по дальности уже обсуждалось в гл. 7 (см. п. 7.8.1) в данном случае, как следует из общих выражений § 8.2, 8.3 и 8.4, в этом отношении все остается неизменным. Поэтому нас будет интересовать, в основном, только влияние неоптимальности обработки на точность измерения дальности.

Предположим сначала, что укорачивающий фильтр оптимален. Тогда при узких по сравнению с длительностью укороченного импульса полустробах эквивалентная спектральная плотность опоеделяется выражением (8.2.17) для . Параметр входящий в эту формулу, определяется следующими выражениями:

для прямоугольной огибающей импульса

для гауссовой огибающей

для косинусоидальной огибающей

где а — скорость изменения частоты в пределах импульса; эффективная длительность импульса; эффективная девиация частоты за длительность импульса.

При конечной длительности полустробов точность несколько ухудшается. Рассмотрим, например, случай когда огибающая импульса имеет вид гауссовой кривой. Тогда согласно (7.8.6) форма укороченного импульса также описывается гауссовой кривой вида

Это означает, что рассматриваемый случай при оптимальном укорачивающем фильтре эквивалентен простой импульсной модуляции гауссовыми импульсами с длительностью

и дискриминатору с согласованным УПЧ. Предполагая форму полустробов гауссовой (8.5.19), видим, что для вычисления можно использовать выражение (8.5.20), в котором следует положить Тогда для рассматриваемого дискриминатора справедлива также формула (8.5.21), соответствующая малым расстройкам между полустробами, графики

рис 8.9 и все выводы п. 8.5.3, относящиеся к случаю

Иногда на практике может быть использована более простая в некоторых отношениях реализация укорачивающего фильтра, которая вытекает непосредственно из представления выходного напряжения дискриминатора в оптимальном случае. Как уже говорилось выше, это напряжение определяется через модуль величины из (8.2.1), который для любого периода при использовании оптимальной укорачивающей фильтрации записывается в виде

где момент в верхнем пределе интеграла совпадает с задержкой отраженного сигнала, в данном случае есть , а — скорость линейного изменения частоты.

Тогда

Это означает, что выходное напряжение оптимального укорачивающего фильтра в момент может быть сформировано путем гетеродинирования принятого сигнала с напряжением частотно-модулированного гетеродина и пропускания его через фильтр с частотной характеристикой, согласованной со спектром огибающей импульса. Этот фильтр должен быть настроен на частоту зависящую от интересующей нас дальности.

Для того, чтобы обеспечить полную эквивалентность с обычным укорачивающим фильтром, образующим интеграл для всех задержек необходим блок

одинаковых фильтров, настроенных соответственно на частоты сопр и блок запаздывающих стробов, с помощью которого должен осуществляться съем выходных напряжений фильтров, каждого в соответствующий момент Совокупность фильтров и стробов дает на выходе укороченный импульс.

Оптимальность обработки сохраняется, конечно, только в том случае, когда импульсная реакция фильтра УПЧ удовлетворяет условию согласованности и стробимпульсы узки по сравнению с длительностью укороченного импульса. Такая реализация укорачивающего фильтра может оказаться более удобной технически в тех случаях, когда радиолокатор предназначен для одновременной работы в небольшом диапазоне дальностей. Тогда число фильтров может быть сравнительно невелико; стробимпульсы, если выполняется обычное условие малой длительности укороченного импульса по сравнению с длительностью огибающей зондирующего импульса, могут подаваться одновременно, а напряжение гетеродина также может быть импульсным. При этом необходимо только, чтобы длительность импульса гетеродина была достаточна для полного перекрытия импульса сигнала. Возможность использования импульсного режима в гетеродине освобождает от необходимости обеспечения слишком больших девиаций его частоты.

Рис. 8.13. Блок-схсма дискриминатора для частотно-модулированных импульсов. 1 — предварительный усилитель; 2 — амплигудно- и частотно-модулированный гетеродин с управляемой задержкой амплитудной модуляции; 3 — смеситель; 4 — гетеродин с управляемой частотой, с частотой настройки ; 6 - УПЧ с частотой настройки ; 7 - детектор; 8 — стробируемый усилитель; 9 — вычитающее устройство; 10 — управляемый генератор стробимпульсов.

Для реализации дискриминатора достаточно лить двух каналов, настроенных соответственно на частоту где измеренное значение задержки. Для перестройки дискриминатора по дальности может быть использовано изменение промежуточной частоты, так что С этой точки зрения такой дискриминатор подобен дискриминатору корреляционного типа, в которых опорный сигнал изменяется в соответствии с изменением измеренного значения задержки. В данном случае изменение состоит не в перемещении опорного сигнала, а в изменении частоты гетеродина. Блок-схема дискриминатора показана на рис. 8.13.

Для нахождения характеристик дискриминатора мы можем воспользоваться общими формулами § 8.4. Ограничимся случаем узких полустробов, но будем считать частотную характеристику произвольной. Из сравнения (8.4.1) с (8.7.6) следует, что комплексную импульсную реакцию фильтра в данном случае следует положить равной

Тогда, предполагая длительность огибающей импульса большой по сравнению с длительностью укороченного импульса, получаем

и выражение для эквивалентной спектральной плотности примет вид

В частности, при гауссовой форме импульса и частотных характеристик УПЧ

где по-прежнему

Тогда согласно (8.7.10) эквивалентная спектральная плотность равна

где относительная величина расстройки.

При формула (8.7.13) переходит в выражение для с коэффициентом (из 8.7.2). Как и в других случаях, зависимость от z относительно слаба, практически до значений в формуле (8.7.13) можно считать расстройку нулевой, особенно при достаточно больших отношениях сигнал/шум. Точная зависимость от расстройки при согласованной полосе показана на рис. 8.14, из которого видно, что увеличение расстройки до значения, обеспечивающего максимум крутизны дискриминатора увеличивает даже при не более чем на 15%. Влияние несогласованности полосы УПЧ при разных иллюстрируется рис. 8.15. Эта зависимость оказывается достаточно сильной — расширение полосы в рассматриваемой

Рис. 8.14. Влияние величины расстройки на эквивалентную спектральную плотность в ЧМ дальномере.

Рис. 8.15. Влияние несогласованности полосы УПЧ на величину в ЧМ дальномере.

схеме приводит, пожалуй, к более неприятным последствиям, чем в какой-либо другой.

Блок-схема рис. 8.13 допускает определенную модификацию, по своему существу соответствующую корреляционной обработке принятого сигнала. При такой обработке принятый сигнал до подачи на фильтры должен быть умножен на стробимпульс, примерно согласованный с огибающей сигнального импульса. Это может быть достигнуто, например, если напряжение ЧМ гетеродина промодулировано по амплитуде некоторым импульсом с длительностью порядка длительности зондирующего импульса.

Фильтры УПЧ в данном случае не обязательно должны быть согласованы с шириной спектра огибающей импульса, наоборот, операции дискриминатора тем ближе к оптимальным, чем меньше величина Стробирование выходных напряжений УПЧ также не нужно, эти выходные напряжения должны детектироваться и вычитаться. Изменения в блок-схеме рис. 8.13 сводятся к тому, что гетеродин в данном случае промодулирован по амплитуде, а каскады совпадения вообще отсутствуют. Такая схема проще в том отношении, что нет необходимости осуществлять управление узкими стробами, подаваемыми на каскады совпадения, однако взамен этого требуется управления положением импульса гетеродина.

Таким образом, в обоих случаях требуются две цепи управления — по задержке и по частоте, но во втором случае требования к цепям управления опорным сигналом по задержке и точности этого управления значительно слабее.

Оптимальная обработка в данной схеме достигается в том случае, когда форма огибающей импульса гетеродина совпадает с формой огибающей зондирующего импульса и ширина полосы фильтров УПЧ удовлетворяет соотношениям Если последнее условие выполнено, а форма импульса гетеродина отличается от то эквивалентная спектральная плотность по-прежнему дается формулой (8.7.10), где в выражениях (8.7.8) и (8.7.9) для следует заменить импульсную реакцию фильтра на функцию, описывающую форму импульса гетеродина

В более общем случае, когда не выполняются оба условия оптимальности, появляется зависимость от вида и параметров частотной характеристики фильтра УПЧ. Выражение для эквивалентной спектральной плотности при этом может быть получено обычным путем и имеет вид

где так же, как в § 8.6, - преобразование Фурье функции -функции

Приведем окончательные результаты для гауссовой формы зондирующего импульса, огибающей импульса гетеродина и частотных характеристик УПЧ. Подставляя соответствующие функции в (8.7.14), получаем

где

Как и в других случаях, это выражение слабо зависит от расстройки лишь незначительно увеличиваясь с ее увеличением. Поэтому величину z следует выбирать так, чтобы обеспечить максимум крутизны дискриминатора, что соответствует значениям Вместо формулы (8.7.15) при этом можно с ошибкой, не превышающей 25—30%, пользоваться выражением для при которое имеет вид

и значительно удобнее для практических расчетов.

При величина переходит в Несогласованность длительностей зондирующего импульса и импульса гетеродина приводит к тем же последствиям, что и в схеме с амплитудной модуляцией.

Рис. 8.16. Зависимость отношения от для дальномера с частотной модуляцией:

Ширина полосы УПЧ при Д/согл практически не влияет на величину а дальнейшее расширение полосы приводит к увеличению в основном, за счет шумового члена. Графики зависимости от при разных значениях х и у, иллюстрирующие влияние параметров на точность измерения, приведены на рис. 8.16.