§ 7.8 ИМПУЛЬСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Стремление обеспечить высокий энергетический потенциал в импульсных радиолокаторах приводит к требованию уменьшения скважности. В то же время в некоторых случаях единственным способом устранения неоднозначности остается выбор достаточно низкой частоты повторения. Эти два требования, в свою очередь, приводят к необходимости увеличения длительности импульса до таких пределов, что в ряде случаев обеспечить нужную точность измерения дальности не удается. При выборе высокой частоты повторения с неоднозначностью по дальности длительность импульса может быть настолько большой, что требования к точности измерения и разрешающей способности по дальности не удовлетворяются. Поэтому представляет интерес рассмотрение внутриимпульсной модуляции. Использование импульсных сигналов с дополнительной модуляцией позволяет получить сразу и высокий энергетический потенциал, и

большую точность измерения дальности, и хорошую разрешающую способность [38—39].

В качестве дополнительной модуляции могут быть использованы все те виды модуляции, которые были рассмотрены для непрерывного излучения. Мы ограничимся лишь двумя примерами — линейной частотной модуляцией и фазо-кодовой манипуляцией в пределах импульса. Сигналы с такими видами модуляции обладают, по-видимому, наибольшими преимуществами. В качестве дискриминаторов при этом могут быть использованы все схемы, рассмотренные ранее, — как дискриминаторы корреляционного типа всех трех видов, так и дискриминаторы с оптимальной фильтрацией и укорочением импульса (§ 7.5).

7.8.1. Линейная частотная модуляция

В данном случае дополнительная модуляция состоит в линейном изменении частоты в пределах импульса. Без ограничения общности можно считать, что это изменение происходит симметрично относительно центра импульса со скоростью (рис. 7.33).

Рис. 7.33. Импульсный сигнал с линейной частотной модуляцией.

Тогда сигнал имеет вид

где — функция, описывающая форму импульса, причем, как и раньше

— длительность эквивалентного прямоугольного импульса той же энергии.

В дальнейшем будем предполагать, что симметричная относительно нуля функция. Кроме того, будем считать, что ширина спектра модулированного импульса много больше ширины спектра немодулированного импульса, т. е. Это условие означает, что практически Тогда функция автокорреляции сигнала

или, введя девиацию частоты за длительность импульса и учитывая конечность импульса

Рассмотрим несколько примеров для модуляции импульсами различной формы.

Если, например, прямоугольный импульс, то

что совпадает при одинаковых девиациях с (7.72) для треугольной ЧМ при непрерывном излучении. При модуляции гауссовыми импульсами (7.6.9)

что совпадает со случаем отсутствия внутриимпульсной

модуляции, если длительность импульса имеет эквивалентную величину

В данном случае можно без труда получить и точное выражение для без указанного выше предположения о соотношении ширины спектра модулированного и смодулированного импульсов, сделанного выше. Выражения для и тэкв при этом имеют вид

Таким образом, из данного примера видно, что поправки к результатам (7.8.6) и (7.6.7) имеют порядок Если потребовать, чтобы длительность укороченного импульса тэкв была меньше длительности основного импульса не менее чем в 5—10 раз, поправка на учет конечной длительности основного импульса будет иметь порядок и может считаться несущественной.

Из сравнения (7.8.5) и (7.8.6) следует, что форма огибающей импульса сравнительно слабо влияет «а точность измерения дальности. При заданной скорости изменения частоты а и эффективной длительности импульса или при заданной девиации частоты за длительность импульса коэффициент получается примерно одинаковым и для гауссова и для прямоугольного импульсов. Однако форма огибающей импульса существенно влияет на поведение функции при больших т. е. на разрешающую способность по дальности. При прямоугольной огибающей получаются сравнительно большие боковые лепестки а гауссовой огибающей монотонно убывает. Для импульсов достаточно большой длительности воссоздать гауссову форму

огибающем, которая обеспечивает высокую разрешающую способность, может оказаться затруднительным. Поэтому имеет смысл рассмотреть более реальную форму огибающей, которая в то же время обеспечивала бы хорошую разрешающую способность. Если, например, огибающая имеет форму косинусоиды (7.6.24), то

функция убывает в окрестности нуля несколько быстрее, чем и медленнее, чем гауссова (7.0.7). Ее первый нуль совпадает с первым нулем при а дальше нули расположены с вдвое большей частотой. Уже первый побочный максимум этой функции составляет по абсолютному значению лишь 2,7% от в отличие от случая прямоугольной огибающей, где этот максимум составляет 22%. Таким образом, модуляция косинусоидальными импульсами обеспечивает практически такую же разрешающую способность, как при гауссовой огибающей.

Следует отметить, что соотношение (7.8.4) позволяет найти форму огибающей импульса, необходимую для получения сигнала с любой заданной функцией автокорреляции Поэтому мы имеет возможность задаться любой формой укороченного импульса и должны при этом только правильно выбрать форму огибающей основного импульса. Производя в (7.8.4) обратное преобразование Фурье, получим следующее выражение, устанавливающее соотношение между заданной функцией и требуемой формой огибающей импульса

Следует, конечно, задавать так, чтобы она действительно была функцией автокорреляции и обладала требуемыми для этого свойствами (преобразование

Фурье должно быть всюду положительным).

Рис. 7.34. Функции автокорреляции для импульсного сигнала с линейной частотной модуляцией: - прямоугольный импульс;

Кроме того, при заданной мощности и эффективной длительности импульса при выполнении (7.8.2), функция должна быть подчинена нормировочному условию

которое при заданной скорости изменения частоты а фиксирует эффективную длительность а при заданной длительности задает требуемую величину а.

Например, если потребовать, чтобы была треугольной функцией вида (7.6.1), то условие (7.8.10) дает

а форма огибающей импульса имеет вид

т. е. описывается кривой вида Тогда сигнал с такой огибающей и линейным изменением частоты будет эквивалентен прямоугольному импульсу длительности

Функции соответствующие (7.8.5), (7.8.6), (7.8.8) и (7.8.12), построены на рис. 7.34. Вопросы измерения дальности для сигнала с линейным изменением частоты и огибающей гауссовой формы, сигнала прямоугольной формы и формы вида (7.8.12) мы рассмотрели ранее. Сигнал с косинусоидальной огибающей имеет, как следует из рис. 7.34, функцию автокорреляции настолько близкую по своему виду к гауссовой, что без существенных отличий для него будут иметь место все результаты п. 7.5.2.