§ 8.10. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПОМЕХ НА НЕКОГЕРЕНТНЫЕ ДАЛЬНОМЕРЫ

Воздействие помех на некогерентные следящие дальномеры [69—70] приводит к результатам, которые во многом сходны со случаем когерентных дальномеров. Это в особенности относится к активным помехам. Характер воздействия пассивных помех в данном случае несколько иной и помехоустойчивость некогерентных дальномеров по отношению к ним получается более низкой. Рассмотрим эти вопросы подробнее.

8.10.1. Активная шумовая помеха

Как и в случае когерентных радиолокаторов, воздействие активной шумовой помехи в силу ее широкополосности по сравнению с шириной спектра зондирующего сигнала эквивалентно воздействию собственных шумов приемника. Поэтому наличие шумовой помехи может

быть учтено с помощью введения нового отношения сигнал/шум равного отношению энергии принятого за период сигнала к сумме спектральных плотностей собственного шума и помехи на входе приемника радиолокатора. Эта величина связана с отношением сигнал/шум в отсутствие помех выражением, подобным (7.14.1) и (7.14.3), т. е.

где все обозначения, такие же, как в п. 7.14.1.

Из сравнения с (7.14.3) следует, что отношение совпадает с отношением для когерентного радиолокатора, поэтому величина в разных ситуациях по-прежнему дается графиками рис. 7.51 и сохраняются все выводы, которые сделаны в п. 7.14.1.

Таким образом, относительное влияние активной шумовой помехи в обоих случаях одинаково, но в общем точность измерения дальности некогерентным дальномером при воздействии помехи снижается сильнее, чем когерентным. При небольших интенсивностях помехи эта разница может быть несущественной, однако если интенсивность помехи велика, то даже при и одинаковой точности когерентного и некогерентного дальномеров в отсутствие и при наличии помех величина может оказаться меньше единицы. При этом наряду со снижением точности измерения дальности за счет уменьшения отношения сигнал/шум появляется проигрыш в точности за счет некогерентности (см. § 8.2).

Тем самым некогерентный дальномер, обеспечивающий одинаковую с когерентным точность в отсутствие помех, будет давать большие ошибки измерения при наличии помех, несмотря на то, что в обоих случаях отношение сигнал/шум снижается в одинаковое число раз.

8.10.2. Импульсная хаотическая помеха

В данном случае также имеет место аналогия с когерентным дальномером и воздействие помехи, правда, с несколько худшим приближением, чем при шумовой

помехе, может быть описано как воздействие эквивалентного белого шума. Указанная аналогия очевидна для некогерентных дальномеров с корреляционной обработкой сигнала, когда полоса интегрирующего фильтра мала по сравнению с шириной спектра огибающей импульса сигнала.

Действительно, при не очень длинных импульсах помехи качественной разницы между когерентным и некогерентным дальномерами нет — в обоих случаях импульсы помехи после умножения на опорный сигнал пропускаются через узкополосные фильтры и расширяются В результате этого они образуют случайный процесс, по своим статистическим характеристикам эквивалентный случайному процессу на выходе этого фильтра при подаче на его вход белого шума со спектральной плотностью которая определяется формулами (7.14.6) — (7.14.9).

Тогда воздействие помехи по-прежнему может быть количественно описано с помощью введения нового отношения сигнал/шум и использования прежних формул. Отношение как и при шумовой помехе, совпадает с отношением и дается формулой (7.14.10) и графиками рис. 7.51. Очевидно, что при этом сохраняется и вывод предыдущего пункта относительно худшей помехоустойчивости некогерентных измерителей дальности, ибо количественные характеристики импульсной хаотической помехи таковы, что отношение в реальных условиях может оказаться меньшим единицы.

В некогерентных дискриминаторах с «укорачивающими» фильтрами, вообще говоря, меньше оснований заменять импульсную хаотическую помеху эквивалентным белым шумом, особенно если длительность импульса помехи мала по сравнению с длительностью огибающей импульса. Однако и в этом случае импульсная хаотическая помеха может быть заменена непрерывным случайным процессом с тем же уровнем спектральной плотности в максимуме, но уже конечной шириной спектра. Поэтому все результаты приближенно справедливы и для таких дискриминаторов, но формула для дает несколько заниженное значение, т. е. оценка помехоустойчивости по величине получается с некоторым запасом;

8.10.3. Ответная помеха

Характер и результаты воздействия ответной помехой на некогерентные дальномеры полностью совпадают со случаем когерентных дальномеров. Поэтому здесь остаются все те же задачи, о которых говорилось в п. 7.14.3.

8.10.4. Пассивная помеха

Общеизвестным является то, что помехоустойчивость некогерентных радиолокаторов без специальных средств защиты по отношению к пассивным помехам является очень низкой. Это имеет ясное физическое обоснование и подробно проиллюстрировано в гл. 5 при рассмотрении некогерентных систем обнаружения. Аналогичным образом воздействие пассивных помех на некогерентные дальномеры приводит к резкому увеличению ошибок измерения, а при достаточной интенсивности помехи — к срыву слежения и прекращению режима сопровождения. Рассмотрим в подтверждение этого один пример воздействия помехи на некогерентный дальномер.

Для того чтобы быть уверенным, что низкая помехоустойчивость некогерентных дальномеров по отношению к пассивным помехам имеет принципиальный характер, будем рассматривать дальномер с оптимальным дискриминатором. Для определенности будем считать, что дискриминатор реализован с помощью «укорачивающего» фильтра, идеально согласованного с зондирующим сигналом, квадратичного детектора и двух узких по сравнению с длительностью «укороченного» импульса полустробов с расстройкой 26, которую мы пока будем считать конечной, а в окончательных результатах перейдем к пределу при т. е. перейдем к случаю оптимального дискриминатора. Модуляцию сигнала будем считать произвольной. При узких дельта-образных стробимпульсах процесс на выходе дискриминатора можно считать дискретным случайным процессом с периодом повторения сигнала

Если значение этого процесса в периоде равно где рассогласование, имеет среднее значение и функцию корреляции

то крутизна и эквивалентная спектральная плотность эквивалентного непрерывного процесса определяются соотношениями

Выходное напряжение дискриминатора может быть записано через квадрат огибающей выходного напряжения "укорачивающего" фильтра в периоде следующим образом:

Здесь истинное значение задержки, ее измеренное значение,

— квадрат огибающей выходного напряжения "укорачивающего" фильтра с импульсной реакцией описывает модуляцию в одном периоде), принимаемый в периоде сигнал. Тогда

где функция корреляции значений квадрата огибающей в периодах.

Найдем среднее значение квадрата огибающей. Очевидно, что

где функция корреляции принимаемого сигнала, состоящего из смеси отраженного от цели сигнала,

собственного шума и сигнала от пассивной помехи. Как показано в гл. 1, эта функция корреляции равна

где коэффициент межпериодной корреляции сигнала; коэффициент межпериодной корреляции помехи; набег фазы за период, обусловленный разницей допплеровских частот сигнала и помехи; целая часть отношения разность допплеровских частот сигнала и помехи.

Сдвиг фазы удобно представить в форме

где где Дсод — разность разностной доплеровской частоты и ближайшей к ней частоты, кратной частоте повторения сигнала.

Функция в формуле (8.10.9) является плотностью распределения отраженной от пассивной помехи мощности по дальности, выраженной, например, в Эта функция связана с плотностью распределения отражателей по дальности простым соотношением

где эффективная отражающая поверхность одного отражателя; эффективная отражающая поверхность цели; плотность распределения отражателей по дальности (число отражателей в слое единичной толщины).

Подставляя выражение (8.10.9) в формулу (8.10.8) и интегрируя, получаем

где функция автокорреляции одного периода модуляции.

Если плотность отражателей постоянна в пределах интервала разрешения по дальности, то составляющая, обусловленная наличием пассивной помехи,

т. е. получается независящей от Поэтому наличие пассивной помехи, как и наличие собственных шумов, не влияет на крутизну дискриминатора и величина остается той же, что и раньше (§ 8.2).

Заметим, что в несптималыюм дискриминаторе, имеющем в отсутствие помехи смещение пуля дискриминаторной характеристики за счет шумов, при наличии пассивной помехи из-за разбаланса каналов появится дополнительная систематическая ошибка, величина которой может оказаться весьма существенной благодаря большому уровню помехи.

Аналогичным образом, вычисляя функцию корреляции, как это не раз делалось для случая, когда имеются только отраженный сигнал и шум, можно получить следующее выражение:

где мы опять предположили, что плотность отражателей в пределах интервала разрешения по дальности около точки То постоянна и равна т. е. ее значению в точке расположения цели. Это предположение достаточно хорошо выполняется на практике уже при сравнительно невысокой разрешающей способности радиолокатора по дальности.

Подставляя найденное выражение для функции корреляции в (8.10.7), суммируя в соответствии с формулой (8.10.3) и переходя в полученном выражении к пределу при 8 О, для эквивалентной спектральной плотности найдем следующее выражение:

где предполагается, что ширина спектральной полосы пассивной помехи велика по сравнению с шириной спектра флюктуаций сигнала и функция равна

При большой ширине спектра помехи по сравнению с частотой повторения, когда функция равна единице, а в противоположном случае, когда суммирование в формуле (8.10.15) можно заменить интегрированием и тогда

где спектральная плотность помехи, нормированная так, что

В частном случае экспоненциальной корреляции помехи, когда точное выражение для имеет вид

Рассматривая подробнее выражение для мы видим, что первые два члена обусловлены наличием собственных шумов и остаются при отсутствии помехи, характеризуя точность измерения в присутствии только собственных шумов.

Последний член обусловлен взаимодействием сигнала с помехой и зависит по крайней мере при высокой по сравнению с частоте повторения от разности допплеровских частот сигнала и помехи. Этот член совпадает с соответствующей составляющей обусловленной наличием пассивной помехи, в когерентных системах и при выборе высокой частоты повторения определяется только величиной разностной допплеровской частоты. Поэтому при всех «неслепых» скоростях (см. п. 7.14.4) этот член не приводит к увеличению ошибок измерения.

Третий член в формуле (8.10.14) обусловлен взаимодействием помехи с шумом и имеет порядок (напомним, что в соответствии с имеет порядок Этот член имеет специфичный некогерентный вид — он не зависит от В когерентных системах благодаря наличию узкополосной фильтрации шума на частоте сигнала этот член также зависит от разностной допплеровской частоты и при достаточно

большой расстройке оказывается малым по сравнению с

Аналогичное положение вещей имеет место и по отношению к четвертому члену, обусловленному взаимодействием помехи с помехой. Этот член дает главную составляющую спектральной плотности — он не зависит от отношения сигнал/шум В когерентных системах, благодаря тому, что на выход дискриминатора проходят только боковые составляющие спектра помехи, этот член также зависит от расстройки.

Интегралы, входящие в формулу (8.10.14), имеют порядок величины эффективного интервала разрешения по дальности т. е.

Тогда

где - суммарная отражающая поверхность помехи в разрешаемом объеме радиолокатора.

С точностью до численного коэффициента порядка единицы этой же величине равно и произведение

Более точно интегралы (8.10.18) и (8.10.19), например, для гауссовой функции автокорреляции

равны

Таким образом, с учетом (8.10.20) и (8.10.21). Эквивалентная спектральная плотность может быть приведена к виду

где а — численный коэффициент порядка единицы (для гауссовой он равен 1/2).

Следовательно, даже при большом отношении сигнал/шум узком спектре помехи и большой расстройке по частоте эквивалентная спектральная плотность может быть очень большой. Ее предельное значение определяется отношением Если считать, что в разрешаемом объеме находятся отражатели с суммарной отражающей поверхностью то даже для самых крупных воздушных целей с отражающей поверхностью порядка [26] спектральная плотность составляет т. е. получается такой же, как при отсутствии помехи и отношении сигнал/шум При этом, как следует из результатов в § 8.9, в большинстве случаев происходит нарушение линейного режима в следящей системе, существенно увеличиваются ошибки измерения и становится возможным срыв слежения. Во многих случаях отношение может достигать значительно больших значений. Поэтому воздействие пассивной помехи на некогерентные дальномеры приводит, фактически, к невозможности измерения дальности.

Единственным известным в настоящее время специфично некогерентным средством борьбы с пассивными помехами является некогерентная череспериодная компенсация [1, 34]. Она состоит в том, что «укороченные»

импульсы после детектирования задерживаются на период и вычитаются из незадержанной последовательности (см. гл. 4). Затем разностный сигнал подается на каскады совпадения для образования сигнала рассогласования по дальности.

Если ширина спектра помехи достаточно мала по сравнению с частотой повторения, то составляющие выходного напряжения, обусловленные наличием помехи, в силу их коррелированности частично компенсируются и отношение сигнал/помеха улучшается. При некогерентной компенсации происходит, в основном, уменьшение основной составляющей эквивалентной спектральной плотности, которая обусловлена взаимодействием помехи с самой собой (член в формуле (8.10.24), пропорциональный Величина подавления существенно зависит от степени межпериодной корреляции помехи и вида ее спектральной плотности. Относительная величина подавления, т. е. степень увеличения отношения сигнал/помеха, зависит также от скорости цели.

На основании оценок, приведенных в гл. 4, можно считать, что подавление помехи имеет порядок При обычно используемых частотах повторения и ширине спектра помехи в несколько десятков герц, что характерно для неподвижных, например наземных, радиолокаторов, это подавление может достигать 10—20 дб. В случае движущихся, воздушных, радиолокаторов из-за большой ширины спектра пассивной помехи подавление оказывается существенно меньшим или может вообще отсутствовать.

Таким образом, некогерентная компенсация пассивной помехи не является радикальным средством защиты радиолокаторов и во многих случаях не может обеспечить возможность уверенного измерения дальности. Поэтому единственным действительно эффективным средством зашиты импульсных дальномеров от пассивных помех является применение когерентной техники.

Чаще всего это достигается введением когерентной череспериодной компенсации которая при достаточно высокой кратности обеспечивает примерно те же результаты, что и когерентные дальномеры, рассмотренные в предыдущей главе. Теоретически получается, что все члены в формуле (8.10.24) зависят от

разностной допплеровской частоты и при достаточно большой расстройке малы. На практике же из-за наличия слепых скоростей и неоптимальности обработки эффективность системы с череспериодным вычитанием ниже, чем эффективность радиолокатора с когерентным дальномером (см. гл. 4), однако во многих важных случаях подавление помехи получается достаточным для обеспечения нормальной работоспособности дальномера.