13.6.2. Система измерения с полным подавлением выбранных мешающих сигналов

Рассмотрим дискриминатор следящего измерителя с полным подавлением выбранных мешающих сигналов.

Рис. 13.15. Блок-схема дискриминатора с подавлением мешающих сигналов: 1 — смеситель; 2 — фильтр; 3 — детектор; 4 — вычитающее устройство.

При этом, как и в § 13.5, будем считать флюктуации сигнала быстрыми, а шум белым и ограничимся для просто, ты рассмотрением сигналов, зависящих только от времени. Такое рассмотрение охватывает задачи измерения дальности и измерения углов при сканировании. Обобщение результатов на случай пространственной обработки происходит простой заменой матричных элементов (обозначения см. в § 13.5), получаемых интегрированием по времени, такими же элементами, получаемыми интегрированием по времени и по пространству.

Блок-схема анализируемого дискриминатора показана на рис. 13.15.

Опорные сигналы и определяются формулой (13.2.9). Чтобы упростить расчеты, будем считать расстройку очень малой, так что.

Можно надеяться, что зависимость эквивалентной спектральной плотности от расстройки будет в данном случае, как и для систем без подавления мешающих сигналов (гл. 7—11), достаточно слабой, так что данное предположение несущественно ограничивает применимость результатов.

Рассмотрим крутизну эквивалентную спектральную плотность и систематическую ошибку для системы рассматриваемого вида. При этом будем считать, что мешающие сигналы, если они имеются, полностью подавлены, и учитывать только влияние шумов. В общем случае полное подавление мешающих сигналов получается только при заранее выбранных значениях их параметров. В некоторых частных случаях (например, при фазокодовой манипуляции) подавление сигналов 1; выбранных точках обеспечивает их подавление при всех значениях параметров за пределами основного максимума функции неопределенности. После весьма громоздких преобразований, аналогичных использованным в § 13.5, получаем

где частотная характеристика фильтра;

В общем случае дискриминатор рассматриваемого вида дает систематическую ошибку, не стремящуюся к нулю при неограниченном увеличении отношения сигнал/помеха, которую необходимо специально компенсировать. Эта ошибка исчезает при симметричном расположении параметров мешающих сигналов относительно измеряемого параметра.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим случай, когда зависит только от разности и значения

параметров мешающих сигналов таковы, что При этом, как нетрудно показать, Систематическая ошибка есист обращается в нуль, а выражение для эквивалентной спектральной плотности принимает следующий вид:

Последнее равенство в (13.6.22) справедливо при большом отношении сигнал/шум на выходе системы разделения сигналов при - ширина полосы пропускания фильтра).

Полученное выражение совпадает при больших отношениях — с эквивалентной спектральной плотностью оптимального дискриминатора и при произвольном с эквивалентной спектральной плотностью дискриминатора, проанализированного в § 13.5 (рис. 13.7). Это вполне естественно, так как при симметричном расположении мешающих сигналов и имеет место равенство [см. (13.2.13)]

так что при больших отношениях сигнал/шум обработка сигнала в рассмотренном дискриминаторе совпадает с оптимальной.

Отсюда следует, что дискриминатор данного вида может быть с успехом использован в системах измерения, если параметры подавляемых сигналов расположены симметрично относительно измеряемого параметра цели и изменяются вместе с этим параметром, Это происходит, например, если подавляются сигналы, соответствующие побочным максимумам функции неопределенности.

Проигрыш в точности, связанный с подавлением мешающих сигналов, определяется при больших отношениях сигнал/шум формулой

При произвольном отношении сигнал/шум потери на разделение сигналов можно учесть, увеличивая спектральную плотность для системы без разделения сигналов в раз и заменяя отношение сигнал/шум на

Заметим, что величина равна единице, если вне основного максимума и Это имеет место, например, для измерения дальности при сигнале, манипулированном по фазе кодом Хаффмена [см. 13.2.2].

Тот же результат получается всегда, когда значения параметров подавляемых сигналов совпадают с максимумами функции неопределенности вещественная функция. При этом во всех рассматриваемых точках. Для указанных случаев проигрыш в точности при больших отношениях сигнал/шум отсутствует.