7.4.2. Характеристики дискриминатора

Формулы (7.4.2) позволяют непосредственно использовать для дискриминатора с переключением каналов полученные ранее результаты для двухканального дискриминатора. В частности, дискриминационная характеристика и крутизна отличаются при прочих равных условиях лишь множителем 1/2. Систематическая ошибка отсутствует при симметрии опорного сигнала, когда

В других случаях величина определяется формулой при

Так же как в предыдущих параграфах, при сделанных предположениях относительно частоты

переключений можно получить выражение для эквивалентной спектральной плотности.

где

величина, пропорциональная спектральной плотности флюктуаций на выходе детектора, 00

Существенной особенностью рассматриваемого дискриминатора является наличие в слагаемого, не зависящего от отношения сигнал/шум и пропорционального Это означает, что в дальномере с таким дискриминатором флюктуационная ошибка не стремится к нулю при неограниченном уменьшении шумов. Физически это объясняется неполной корреляцией тех составляющих выходного напряжения дискриминатора в разных полупериодах частоты переключений, которые обусловлены наличием флюктуаций отраженного сигнала, и связанной с этим невозможностью их компенсации, как это имеет место в двухканальной системе, осуществляющей мгновенное сравнение с «отстающим» и «опережающим» опорными сигналами. Подобные составляющие имеют место во всех измерительных системах, где дискриминационная характеристика создается

последовательным измерением корреляции между принятым и ожидаемым сигналами для разных значений измеряемого параметра. Характерным примером, как мы увидим в дальнейшем, служит измерение угла с помощью сканирования. Наличие таких составляющих — серьезный недостаток подобных систем.

При медленных переключениях, когда

Случай быстрых по сравнению с флюктуациями сигнала переключений, когда А может представиться только, если полоса фильтра во много раз превышает ширину спектра флюктуаций При этом период переключения может быть малым по сравнению с постоянной времени фильтра, но большим по сравнению с временем корреляции флюктуаций. Для экспоненциальной корреляции и LRC-фильтра с полосой расчет функции удаетоя провести при произвольной частоте переключений В интересующем нас случае

С увеличением функция убывает довольно медленно. Ее график построен на рис. 7.8.

При медленных переключениях и выполнении условия отсутствия систематической ошибки формула для «Ъэкв упрощается и принимает вид 00

где мы вновь нормировали так, что При совпадающих модуляциях функция заменяется на Несовпадение модуляций опорного и зондирующего сигналов снова может быть описано введением эквивалентного отношения сигнал/шум, зависящего от

Рис. 7.8. Зависимость относительной величины остаточной эквивалентной спектральной плотности от произведения

Тогда, если ввести для случая совпадающей модуляции специальное обозначение

эквивалентная спектральная плотность при несовпадающих модуляциях есть

где

— эквивалентное изменение квадрата крутизны дискриминационной Характеристики.

В формулах (7.4.8), (7.4.9), (7.4.11) и (7.4.12) и далее предполагается, что условие отсутствия систематической ошибки выполнено.

Приведем также выражения для флюктуационной характеристики и спектральной плотности параметрических флюктуаций для случая

Формулы (7.4.8) и (7.4.14) показывают, что как непараметрические, так и параметрические флюктуации существенно зависят от вида модуляции сигнала и

величины расстройки При любых конечных и любой величина меняется немонотонно в зависимости от 6, обращаясь при некотором в минимум. Величина такого оптимального значения расстройки существенно зависит от вида сигнала и величины отношения сигнал/шум При малых минимум достигается при значении 6, обращающем в максимум крутизну дискриминационной характеристики, при больших оптимальное значение увеличивается. Более подробно характер зависимости от 6 мы исследуем при рассмотрении конкретных видов модуляции, однако в общем можно указать, что в схемах с переключением есть все основания выбирать расстройку равной ее значению, обращающему в максимум крутизну, или несколько большей.

В отличие от (7.3.14) в данном случае обе составляющие зависят от вида модуляции и расстройки Эта зависимость такова, что при малых может оказаться отрицательной, т. е. флюктуационная характеристика может иметь в окрестности максимум.

Такой характер зависимости означает, что в рассматриваемом случае, если не имеет смысла говорить о параметрических флюктуациях. При рассмотрении линеаризованного режима мы должны считать флюктуации не зависящими от рассогласования. Если же попытаться учесть зависимость от рассогласования, то, даже ограничиваясь малыми мы должны решать нелинейную задачу, учитывая также зависимость дискриминационной характеристики от При больших зависимость от носит нормальный характер и анализ дальномера в целом может быть проведен обычным путем. Как следует из (7.4.10), при 6, обращающем в максимум крутизну составляющая порядка исчезает, так же как добавка к основному члену, и оказывается совпадающей с (7.3.14), т. е. При некотором меньшем значении 8, зависящем от величина обращается в нуль. Рассмотренный характер изменения и от 8 является довольно своеобразным и существенно отличает схему с переключениями от оптимальной и двухканальной схем.