10.9.2. Исследование синтезированных схем для ФМС

Проанализируем реальные точности синтезированных схем ФМС. Все предположения о схемах и обозначения сохраним те же, что и в (предыдущем параграфе. Рассмотрим сначала схему рис. 10.24. Сигнал на выходе этой схемы имеет вид

где принятые сигналы.

Подставляя это выражение в (10.5.5), (10.5.6), (10.5.11) и (10.5.22), можем вычислить Любопытно отметить, что результаты здесь получаются абсолютно такими же, как для схемы рис. 10.15 или для схемы рис. 10.17, только заменяется на т. е. выражается формулой (10.7.2), - формулой (10.7.3), (при идентичных фильтрах) — формулой (10.7.6). Исследование точности этих схем было подробно проведено в § 10.7. Напоминаем основные результаты этого исследования: при идентичных каналах схема хорошо реализует потенциальную точность измерения; степень согласованности фильтров со спектром флюктуаций сигнала на точность схемы влияет слабо; наибольшей опасностью для идентичности каналов является неидентичность фазо-частотных характеристик фильтров, приводящая к уменьшению и увеличению

Схема рис. 10.25 по своим свойствам, как оказывается, значительно отличается от схемы рис. 10.24. Сигнал на выходе схемы рис. 10.25 имеет, очевидно, вид (10.9.2), только под знаком первого интеграла вместо стоящей там комбинации принятых сигналов должно быть а под знаком второго интеграла Подстановка этого выражения в (10.5.5) после несложных вычислений дает для опять выражение (10.7.2)

(с заменой ). Однако остальные характеристики схемы оказываются другими. В частности, для этой схемы равно

Кроме того, систематическая ошибка для этой схемы отлична от нуля и равна

При идентичных фильтрах, очевидно, точности обеих схем рис. 10.24 и рис. 10.25 одинаковы. Однако неидентичность фильтров в схеме рис. 10.25 приводит к значительно более серьезным последствиям, чем в схеме рис. 10.24. Анализ выражения (10.9.3) показывает, что при неидентичных фильтрах в схеме рис. 10.25 имеет место уменьшение следовательно, увеличение в той же мере, как это имело место для схемы рис. 10.24. Однако неидентичность фильтров здесь приводит к появлению составляющей эквивалентной спектральной плотности, обусловленной нелинейным преобразованием сигнала. Это составляющая эквивалентной спектральной плотности обусловливает, в частности, ошибку измерения в рассматриваемой схеме даже при полном отсутствии шумов. Наконец, весьма отрицательным качеством рассматриваемой схемы является наличие систематической ошибки при неидентичных фильтрах. Заметим, что основное влияние на точность схемы оказывает лишь неидентичность фазо-частотных характеристик фильтров.

К сказанному необходимо добивать, что схема рис. 10.25 технически является более сложной, чем схема рис. 10.24, так как она подобно схеме рис. 10.18 требует для измерения углов в двух плоскостях четырех УПЧ, четырех смесителей со сворачиванием фазовой модуляции и т. д., в то время как схема рис. 10.23 в этом отношении подобна схеме рис. 10.17 и требует лишь три УПЧ и т. д. На основании этого можно сделать вывод о явных преимуществах схемы метода ФМС рис. 10.24 перед схемой рис. 10.25. Отметим, что к этому выводу приводит исследование реальных свойств схем. В идеальных условиях обе схемы тождественны.

Таким образом, метод ФМС имеет такую же потенциальную точность, как и АМС или метод сканирования с компенсацией, если одинаковы. Точность, близкая к потенциальной, для метода ФМС может быть с успехом реализована на практике с помощью схемы рис. 10,24,