§ 11.2. ОПТИМАЛЬНЫЙ РАДИОТРАКТ НЕКОГЕРЕНТНЫХ УГЛОМЕРОВ

При рассмотрении задачи синтеза оптимального радиотракта некогерентных угломеров мы, как и в предыдущей главе, будем исходить из обобщенного метода пеленгации, заключающегося в приеме сигнала на несколько антенн со сканирующими диаграммами направленности и фазовыми центрами. Сохраняя все обозначения, введенные в § 10.3, мы можем сигналы на выходе антенн рассматриваемого угломера записать в виде

где принимает постоянные случайные и независимые значения в каждом периоде повторения сигнала, равномерно распределенные в интервале периодические с периодом функции, являющиеся внутрипериодной амплитудной и, соответственно, фазовой модуляциями некогерентного сигнала.

Функционал распределения вероятностей некогерентного сигнала для некоторых случаев (например, для малого отношения сигнал/шум) вычислялся в гл. 5 и 6. Особенностью рассматриваемой задачи является наличие нескольких зависимых сигналов, для которых

необходимо получить совместный функционал плотности вероятности. Повторим вкратце рассуждения гл. 5 и 6 применительно к этой более общей задаче. Условный функционал распределения вероятностей сигналов (11.2.1) при заданных фазах имеем вид [см. (10.3.8)].

где угловая координата цели; число периодов повторения сигнала, укладывающихся на интервале наблюдения (все обозначения здесь те же, что и в § 10.3). Если в (11.2.2) подставить вместо выражение (10.3.14) (с заменой на то функционал может быть приведен к виду

где

a - значения фазы в различных периодах повторения сигнала.

Для получения безусловного функционала распределения рассматриваемого сигнала необходимо произвести в (11.2.3) усреднение по фазам Это усреднение в общем случае произвести затруднительно. Однако, например, при достаточно малом отношении сигнал/шум можно разложить функционал (11.2.3) в ряд по степеням этого отношения и, ограничиваясь двумя первыми членами полученного разложения, произвести усреднение. При этом получим

Здесь мы воспользовались также тем обстоятельством, что в силу (10.3.15) при малых отношениях сигнал/шум так, что

Можно показать, что безусловный функционал плотности вероятности некогерентного сигнала будет иметь такой же вид и в некоторых других случаях, например в случае быстрых флюктуаций сигнала, когда импульсы флюктуируют независимо. При этом отношение сигнал/шум может быть уже любым. В дальнейшем будем исходить из выражения (11.2.5) для функционала плотности вероятности сигнала.

Исходя из этого выражения, можно построить операцию оптимального радиотракта некогерентного угломера. В самом деле, очевидно, имеем

где штрихом обозначена, как всегда, производная по мы воспользовались тем, что как легко можно показать (см. § 10.2), от а не зависит). Отсюда следует, что операция оптимального радиотракта заключается в образовании сигнала для которого

где отношение энергии сигнала за период повторения на выходе антенны к спектральной плотности соответствующего шума (примененная нормировка, как будет видно из дальнейшего, очень удобна); а — измеренное значение угловой координаты (в случае угломеров со следящей антенной, как и в предыдущих главах, а должно быть заменено нулем).

Дальнейшая обработка заключается в простом суммировании, или, как говорят, в некогерентном накоплении величин

Рассмотрим вопрос о схемной реализации оптимальной операции (11.2.6). При этом в настоящем разделе ограничимся рассмотрением угломеров со следящей антенной, для которых оптимальная схема имеет наиболее

простой вид. Учитывая, что операцию (11.2.6) можно переписать в следующем виде:

Один из вариантов блок-схемы устройства, реализующего операцию (10.2.7), показан на рис. 11.1 (мы не останавливаемся на преобразовании (11.2.7) к действительному виду, на основании которого и строится

Рис. 11.1. Оптимальная схема радиотракта некогерентного радиолокационного угломера с обобщенным методом пеленгации: 1 — оптимальные фильтры с импульсной реакцией (11.2.8); 2 — суммирующие устройства.

блок-схема, так как это достаточно подробно проделывалось в предыдущей главе). В этой схеме сигналы сначала нормируются к одинаковому уровню (нормировка необходима в случае разных усилений антенн и разного уровня шумов в каналах), затем гетеродинируются с одновременным умножением на закон внутрипериодной амплитудной модуляции и сворачиванием фазовой модуляции. После этого сигналы фильтруются. Фильтр должен иметь импульсную реакцию

т. е. должен осуществлять сброс накопленного напряжения к концу периода повторения сигнала. Низкочастотным эквивалентом этого фильтра является интегратор со сбросом. В тех случаях, когда сигнал имеет большую скважность, т. е. длительность импульса сигнала в качестве указанного фильтра может быть использован любой фильтр, с полосой пропускания удовлетворяющей соотношению

Сигнал с выхода каждого такого фильтра поступает на два канала: в одном канале он умножается на функцию, изменяющуюся по закону сканирования диаграммы направленности соответствующей антенны, в другом после сдвига по фазе на на функцию, изменяю-, щуюся по закону сканирования фазового центра этой антенны. После этих операций все сигналы суммируются и поступают на фазовый детектор. В качестве опорного напряжения фазового детектора используется сумма сигналов, взятых непосредственно с выходов фильтров.

Эта схема может быть, конечно, видоизменена. Например, умножение на функции, изменяющиеся по законам сканирования, можно было бы осуществить и до фильтрации. Однако эти видоизменения несущественны. Более существенным является видоизменение, связанное с другой трактовкой операции взятия интегралов по периоду повторения в (11.2.7). Именно, можно осуществлять операцию гетеродинирования при отсутствии

модуляции гетеродинного напряжения, а затем пропускать сигнал через фильтр с импульсной реакцией

Из выходного напряжения фильтра необходимо затем выделять только значения, соответствующие дискретным моментам времени Это может быть осуществлено стробированием выходного напряжения фильтров стробами достаточно малой длительности, следующими с периодом Стробирование может быть, очевидно, осуществлено и после всех операций дискриминатора.

Фильтр типа (11.2.10) называется «согласованным с формой сигнала» или «укорачивающим». Обработка с применением такого фильтра называется «фильтрационной», в то время как обработка в первоначальной трактовке называется «корреляционной». Эти термины уже были введены в гл. 8, и мы здесь на них подробно не останавливаемся. Блок-схема фильтрационной обработки отличается от схемы рис. 11.1 незначительно: гетеродинный сигнал должен иметь вид сопр, а фильтры — импульсную реакцию (11.2.10); на выходе схемы должно иметь место устройство стробирования. В остальном схемы совпадают.

Таким образом, основное отличие некогерентной схемы от соответствующей когерентной (см. рис. 10.7) заключается в том, что в некогерентной схеме каждый период сигнала обрабатывается отдельно и результаты суммируются. В когерентной же схеме из-за наличия узкополосных фильтров происходит совместная обработка многих периодов сигнала.

Более подробное изучение синтезированных схем мы отложим до последующих параграфов, где будут рассматриваться конкретные методы пеленгации.

Таким образом, в весьма общих предположениях относительно метода пеленгации произведен приближенный синтез оптимальных схем некогерентных угломеров. Целью дальнейшего исследования является подробное и систематическое изучение квазиоптимальных схем с точки зрения их реальных точностей. В частности весьма интересным является изучение таких схем при большом отношении сигнал/шум, так как их оптимальность в этом случае априори не ясна. Основное внимание

при изучении различных схем мы уделйм вариантам с корреляционной обработкой, так как в радиолокационных угломерах схемы с корреляционной обработкой являются наиболее распространенными. Однако при этом мы не будем ограничиваться только рассмотрением фильтров, осуществляющих интегрирование сигнала за период повторения: характеристики фильтров по возможности будут предполагаться произвольными.

Изучение квазиоптимальных схем в описанном выше аспекте, как уже неоднократно отмечалось, весьма интересно и важно с практической точки зрения, так как только такое изучение позволит решить вопрос о возможности достаточно хорошего приближения свойств оптимальных схем.