§ 6.10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты теории радиолокационных измерителей, развитой в главе VI, сводятся к следующему.

1. При анализе следящих измерителей удобно разбивать их схемы на дискриминаторы и цепи сглаживания. Дискриминаторы полностью описываются двумя функциями рассогласования — дискриминационной и флюктуационной характеристиками. Минимально необходимые для анализа точности измерителей параметры этих функций — эквивалентная спектральная плотность крутизна дискриминатора и в ряде случаев спектральная плотность параметрических флюктуаций Если известны эти характеристики и статистические свойства измеряемой величины, то ошибка измерения обычно может быть рассчитана без труда. Формулы расчета ошибок для случаев быстрых и медленных флюктуаций сигнала приведены в § 6.2.

2. Срыв слежения может характеризоваться двумя упрощенными характеристиками — средним временем до срыва и величиной дисперсии ошибок измерения в установившемся режиме, которая при наличии срывов слежения резко возрастает. В любом случае оказывается, что срыв — пороговое явление, вероятность которого резко возрастает при отношении среднеквадратической ошибки (в линеаризированной системе) к ширине дискриминаторной кривой, превышающем некоторое число,

зависящее лишь от типа сглаживающих цепей. Это дает возможность находить критические интенсивности шумов и помех, приводящие к срыву слежения.

3. При анализе неследящих измерителей их удобно разбивать на блоки оценки и сглаживающие цепи. В § 6.3 получены формулы для расчета точности измерения неследящих схем в упрощающихся предположениях быстрых флюктуаций и медленно меняющейся измеряемой величины.

4. Наиболее адекватным аппаратом синтеза оптимальных измерителей в настоящее время следует считать теорию нелинейной фильтрапии. Применением этой теории решена задача синтеза оптимального измерителя медленно меняющегося параметра при гауссовой аппроксимации функции правдоподобия.

Для параметра с гауссовым распределением найдены три варианта построения оптимального измерителя: однопетлевая и двупетлевая схемы следящего измерителя и неследящий измеритель. Все они одинаковы по качеству в одинаковых условиях работы, но следящие варианты технически обычно удобнее.

Следящий оптимальный измеритель в качестве основных элементов содержит нелинейные блоки (дискриминатор и блок точности) и сглаживающие цепи, которые при гауссовой статистике параметра линейны. Оптимальный дискриминатор, как и известные на практике одноименные устройства, выдает меру рассогласования между текущим и измеренным значениями параметра, а блок точности — меру текущей точности отдельных замеров, которые после сглаживания формируют окончательный результат измерения.

Вид дискриминатора и блока точности определяется статистикой входного сигнала и способом кодирования в нем измеряемого параметра. Поэтому без конкретизации вида этого параметра могли быть найдены лишь некоторые общие закономерности, свойственные дискриминаторам, и обсуждены возможные их типы. Окончательный же синтез оптимальных дискриминаторов, так же как анализ различных близких к ним схем, будет проведен в последующих главах, в которых конкретизируется измеряемый параметр (дальность, скорость, углы).

Вид цепей сглаживания определяется статистикой измеряемого параметра и некоторой обобщенной

характеристикой точности дискриминатора. Поэтому синтез сглаживающих цепей, а также анализ точности оптимального измерителя в целом удалось провести в гл. 6 в достаточно общем виде.

5. Следует заметить, что оптимальный дискриминатор, который строится с применением развитой теории, совпадает в определенных предположениях с дискриминатором находимым с помощью теории оценок. Этим определяется смысл оптимальности устройств, синтезируемых с помощью теории оценок.

6. Характеристики оптимальных фильтров сглаживания при гауссовом законе распределения измеряемых параметров подчиняются по существу тем уравнениям, которые следуют из теории линейной фильтрации, что указывает «а смысл оптимальности, определяемой этой распространенной теорией.

7. Развитая методика синтеза весьма универсальна. Так, она остается в силе при параметрах с неизвестной статистикой, если задаваться только функцией корреляции параметра. С малыми изменениями она переносится на случай марковского параметра. При этом дискриминатор и блок точности остаются неизменными, и некоторому усложнению подвергаются лишь сглаживающие цепи.

Хотя приведенные выше результаты, касающиеся общих закономерностей радиолокационных измерений, и относятся к весьма широкому классу радиолокационных систем, они все же требуют дальнейшего развития. Кроме проблем одновременного измерения нескольких параметров и разрешения сигналов, которым будут посвящены гл. 12, 13, можно наметить следующие направления дальнейших исследований.

При анализе измерителей выше учитывались флюктуационные ошибки (за счет шумов, помех и флюктуаций сигнала) и динамические ошибки. Между тем в прецизионных радиолокационных системах могут иметь значение и ошибки иного происхождения, например приборные. Желательно в дальнейшем расширить класс ошибок, учитываемых при анализе и синтезе.

Если касаться нелинейных явлений в измерителях (явлений сбоя), то приведенные в § 6.3 результаты указывают перспективный математический аппарат исследования и дают практические результаты для случаев

систем с малым астатизмом. Решение задачи срыва для более сложных видов сглаживающих цепей, в том числе с переменными параметрами, наталкивается на большие математические трудности, поскольку методы решения многомерных диффузионных уравнений не развиты. Этим формулируется важная в приложениях задача для математиков. Здесь вполне допустимы постановки задач, отличные от рассмотренных в § 6.3, поскольку самоопределение понятия сбоя, по-видимому, зависит от назначения измерителя.

Важно еще учесть, что измерители могут быть снабжены индикаторами сбоя, например, в виде пороговых схем и «страхующими» устройствами со сторожевыми каналами, расстроенными относительно измеренного значения параметра. Вопросы анализа совместной работы измерителей и подобных схем остаются практически нерассмотренными.

Желательно дальнейшее развитие теории байесового синтеза в направлении негауссовых параметров, а также синтеза на основе минимаксного метода с ограниченной статистикой и теоретико-игрового метода. В качестве исходных положений можно рассматривать в данном случае материал § 6.9.

При конкретизации вида дискриминаторов практически полезно рассмотреть негауссовы сигналы и помехи достаточно широкого класса, а также случай медленных флюктуаций сигнала. Хотя метод включения таких дискриминаторов в оптимальные измерители известен, их схемное построение в настоящее время до конца не ясно. Аналогичные вопросы конкретизации схемного построения при негауссовых параметрах важны и в отношении цепей сглаживания.

Хотя направления синтеза сглаживающих цепей при кйазирегулярных параметрах намечены, необходимо обобщить их на тот реальный случай, когда законы изменения параметров неизвестны, а заданы лишь сложными дифференциальными уравнениями, когда свойства ошибок сложны, а от устройств сглажирания требуется максимальная точность в сочетании с техническим удобством.

Результаты, анализа и синтеза радиолокационных измерителей, несомненно, могут быть полезны и в тех областях техники, где используются сигналы-переносчики

информации: в оптике, инфракрасной технике, ультразвуковой технике, связи, радиовешании и телевидении. Там, где идеализации, принятые выше, не являются вполне подходящими, остается в силе методика аналнза и синтеза, развитая для радиолокационных систем.