§ 7.7. НЕПРЕРЫВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

В случае когерентного сигнала особенный интерес вызывает применение непрерывного излучения. Это обусловлено тем, что в ряде случаев оно может оказаться энергетически наиболее выгодным, так как позволяет при фиксированной пиковой мощности передатчика обеспечить максимальную среднюю мощность и, следовательно, наибольшую точность измерения дальности. Другим преимуществом непрерывного излучения является простота осуществления частотной селекции, которая является наиболее эффективным средством борьбы с пассивными помехами [34]. При непрерывном излучении могут быть использованы самые разнообразные виды модуляции: амплитудная, частотная, фазово-кодовая манипуляция, случайная амплитудная, фазовая либо частотная модуляция [1, 12, 27, 35—37]. Далее мы рассмотрим некоторые из возможных видов модуляции.

7.7.1. Частотная модуляция

Рассмотрим сначала сигнал с периодической частотной модуляцией по закону (синусоидальному и треугольному). Амплитуду функции будем считать равной (От, так что девиация (максимальное изменение) частоты равна

Рис. 7.23. Изменение частоты при частотной модуляции: а — треугольная модуляция; б - синусоидальная модуляция.

Соответствующие законы модуляции показаны на рис. 7.23. Дискриминатор при частотной модуляции может быть построен по любой из рассмотренных ранее схем. Возможно, что наиболее подходящей с технической точки зрения окажется схема с дифференцированием опорного сигнала.

Рассмотрим сначала случай, когда модуляция опорных сигналов не искажается. Функции автокорреляции для ЧМ сигналов определяются при небольших по сравнению с периодом модуляции значениях следующими соотношениями:

для синусоидальной модуляции

для треугольной модуляции

где функция Бесселя.

Эквивалентная спектральная плотность для схемы с дифференцированием определяется формулой (7.3.9), причем в обоих случаях для

синусоидальной модуляции и для треугольной модуляции.

Таким образом, частотная модуляция по треугольному закону принципиально дает в раза большую флюктуационную ошибку, чем синусоидальная модуляция при той же девиации частоты. Остальные существенные для схемы с дифференцированием зависимости (зависимости от отношения сигнал/шум, полос и частотных характеристик фильтров) были уже изучены ранее и не нуждаются в дальнейшем обсуждении.

Исследуем теперь, как меняются качества дискриминатора в зависимости от расстройки 8 при использовании двухканальной схемы и схемы с переключениями. Крутизна дискриминационной характеристики в обоих случаях пропорциональна для синусоидальной ЧМ и для треугольной ЧМ. Для схемы с двумя расстроенными каналами величины и , характеризующие изменение свойств дискриминатора при конечной расстройке, в соответствии с (7.3.23) и (7.3.24) выражаются следующим образом: при синусоидальной модуляции

при треугольной модуляции

Величина эквивалентной спектральной плотности определяется при этом формулой (7.3.22) при подстановке в нее (7.7.3) - (7.7.6). В частности, при малых

для синусоидальной ЧМ

для треугольной ЧМ

При достаточно больших соответствующие формулы имеют вид

Зависимость отношений по (7.7.7) и (7.7.9) от расстройки 8 при синусоидальной ЧМ построена на рис. 7.24. Аналогичные зависимости при треугольной ЧМ построены на рис. 7.25. Из этих графиков видно, что величина расстройки играет практически одинаковую роль в обоих случаях. Выбор расстройки, так же как и в рассмотренном ранее случае модуляции гауссовыми импульсами, целесообразно производить из условия максимума крутизны, т. е. при синусоидальной ЧМ и -при треугольной ЧМ. Эквивалентная спектральная плотность увеличивается при этом в еще меньшей степени, чем в п. 7.6.2.

При больших в обоих случаях практически равно единице, а при малых спектральная плотность при такой расстройке увеличивается всего

(кликните для просмотра скана)

На 4— 6%. Для выяснения характера зависимости при промежуточных значениях на рис. 7.26 построено это отношение при синусоидальной ЧМ для разных Частотная характеристика фильтра взята совпадающей с оптимальной (7.2.5) для спектра (7.3.11). Очевидно, что при этом

Рис. 7.26. Влияние растройки на Оэкп для двухканального дискриминатора при синусоидальной ЧМ.

Таким образом, рассмотренные здесь примеры еще раз подтверждают тот факт, что при всяком разумном выборе расстройки двухканальная схема практически не отличается от оптимальной при совпадающих законах модуляции опорных и зондирующего сигналов.

Для выяснения характера зависимости в схеме с переключениями ограничимся случаем спектра (7.3.11) и соответствующего ему оптимального фильтра (7.4.18). Тогда в соответствии с (7.4.19) при синусоидальной модуляции

Зависимость отношения для данной схемы построена при разных на рис. 7.27. Эта зависимость получается еще более существенной, чем при модуляции

гауссовыми импульсами и аналогичной схеме дискриминатора. Минимум, имеющий место при некотором значении , получается достаточно глубоким. Оптимальное значение , равное , как следует из графика, увеличивается при увеличении отношения сигнал/шум При малом это значение совпадает с , при котором крутизна будет максимальной, при большом оно увеличивается, стремясь к значению, соответствующему первому корню функции

Рис. 7.27. Влияние расстройки на оэкв для дискриминатора с переключением опорных сигналов при синусоидальной ЧМ.

Наличие минимума для необходимо учитывать при практическом построении системы. Неправильный выбор расстройки, как следует из рис. 7.27, ведет к недопустимо большим проигрышам в точности. Поскольку обычно одна и та же система должна использоваться при различных значениях мощности сигнала (при различных дальностях), следует выбирать равным , соответствующему такому значению при котором к точности системы предъявляются наиболее жесткие требования, обычно это имеет место при наибольших дальностях до цели, когда значение имеет порядок 5—10. Оптимальное значение 50 при этом составляет около а флюктуационная ошибка в 1,5 — 2 раза превышает

минимальную. Зависимость от носит обычный характер. При малых проигрыш сравнительно невелик, с ростом величина увеличивается, что обусловлено различным порядком убывания при больших в оптимальной схеме и в схема с переключениями.

Результаты для треугольной ЧМ получаются вполне аналогичными, оптимальные значения 6, при которых будет минимальной, и сами кривые для практически совпадают с кривыми при синусоидальной ЧМ.

В реальных схемах с ЧМ опорные и зондирующий сигналы получаются путем частотной модуляции отдельных генераторов. При таком построении из-за несовпадения модуляционных характеристик передатчика и гетеродина законы модуляции могут не совпадать. Простейшим случаем несовпадения является различие в девиациях частоты. Влияние этого явления на точность может быть рассчитано по формулам предыдущих параграфов. Ограничимся лишь схемами с двумя каналами и с дифференцированием опорного сигнала. В § 7.6 на примере импульсного излучения мы уже убедились, что влияние неидентичностей в двухканальной схеме практически не зависит от расстройки при не очень больших 6. Тогда, имея в виду достаточно малые расстройки , с помощью формул (7.3.33) и (7.5.5) нетрудно убедиться, что все результаты для обеих схем получаются одинаковыми.

Если разность девиаций частоты зондирующего и опорных сигналов равна то при синусоидальной ЧМ

где отношение разности девиации к частоте повторения модуляции.

При треугольной ЧМ

Подставляя (7.7.12) и (7.7.13) в (7.3.33), можно получить зависимость эквивалентной спектральной плотности от Эта зависимость приведена на рис. 7.28 в предположении, что частотная характеристика фильтров оптимальна.

Рис. 7.28. Влияние разности девиаций частоты зондирующего и опорного сигналов на в двухканалыюм дискриминаторе: синусоидальная ЧМ, --- треугольная ЧМ.

Как следует из графиков, при имеет место быстрое увеличение спектральной плотности. При для синусоидальной ЧМ и 2 для треугольной опорные и зондирующий сигналы становятся ортогональными и Оэкв обращается в бесконечность. Отклонения по-видимому, уже являются недопустимыми. Несовпадение девиаций несколько сильнее проявляется для треугольной модуляции и, как и

в общем случае любых несовпадений, приводит к тем большим ухудшениям, чем меньше отношение сигнал/шум.