§ 10.15. О НЕЛИНЕЙНЫХ ЯВЛЕНИЯХ В СЛЕДЯЩИХ УГЛОМЕРАХ

Весь предыдущий анализ следящих радиолокационных угломеров основывался на их линеаризованном представлении. Такое представление справедливо, если слежение по углам осуществляется с достаточно

высокой точностью. В этом случае оказывается, что среднее значение сигнала на выходе радиотракта пропорционально текущему угловому рассогласованию, а спектральная плотность шумов от рассогласования не зависит. Однако эти идеализации имеют место только при сравнительно высоком отношении сигнал/шум. В реальных условиях, особенно в случае воздействия помех, существенно уменьшающих отношение сигнал/шум, рассогласование при слежении может оказаться значительным.

При этом дискриминационная и флюктуационная характеристики радиотракта угломера становятся нелинейными функциями рассогласования. Изучение процесса сопровождения и ошибок угломеров в этом режиме представляет важную и интересную задачу.

Задача исследования следящих аистем в нелинейном режиме рассматривалась в § 6.3. Эта задача является весьма сложной, и полученные при ее решении результаты являются приближенными и частными. Однако по ним можно сделать некоторые выводы относительно нелинейных явлений в следящих угломерах и выяснить порядок численных характеристик этих явлений. Используем далее полученные результаты для изучения явления срыва слежения, наступающего при достаточно больших шумах, когда возросшее рассогласование становится сравнимым с шириной диаграммы направленности.

Чтобы максимально приблизиться условиям, при которых производился анализ в § 6.3, мы ограничимся далее упрощенной ситуацией, когда флюктуационную характеристику в требуемых пределах можно считать постоянной и равной использовавшейся всюду ранее характеристике Это предположение хорошо оправдывается, так как из-за демодулирующих свойств АРУ флюктуационная характеристика существенно выравнивается. Кроме того, наиболее интересен случай учета нелинейности дискриминационной характеристики. В предыдущих главах, сообразуясь с требованиями линейной теории, мы вычисляли только крутизны дискриминационных характеристик при нулевом рассогласовании. Теперь нам необходимо вообще говоря, знание всего поведения дискриминационных характеристик.

Вид дискриминационных характеристик радиолокационных угломеров существенно зависит от используемых методов пеленгации и, вообще говоря, оказывается

весьма сложным. Мы ограничимся далее рассмотрением в качестве примера угломера, использующего метод АМС. Для угломера с АМС, в котором прием сигналов осуществляется двумя диаграммами направленности, имеющими форму принимаемые сигналы, как известно, могут быть записаны в виде формулы (10.3.3), в которой определяются соотношениями (10.2. 7). Определяя для любой из схем метода АМС сигнал ошибки и усредняя его, получаем (в предположении идентичности фильтров в схемах) для дискриминационной характеристики следующее выражение:

Таким образом, вид дискриминационной характеристики существенно зависит от формы диаграммы направленности. Воспользуемся весьма распространенной косинусной аппроксимацией диаграммы направленности, считая диаграммы одинаковыми:

где ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности.

Положим также При этом

Мы получили дискриминационную характеристику в том виде, в каком она аппроксимировалась в § 6.3. Следовательно, можно пользоваться непосредственно результатами § 6.3, полагая полуширину селектируемой области

Из результатов § 6.3 вытекает, что критическое значение отношения среднеквадратической ошибки линеаризованной системы к полуширине селектируемой области при котором наступает срыв слежения, составляет (по критерию резкого

возрастания среднего времени до первого сбоя) и критерию резкого возрастания среднеквадратической ошибки).

Полагая (динамические ошибки отсутствуют) и воспользовавшись выражением для исследуемой схемы (10.7.5), легко найти критическое значение отношения сигнал/шум, при котором наступает сбой,

Отсюда при имеем (по критерию резкого возрастания среднеквадратической ошибки). Полученные величины по порядку совпадают с теми, что известны из практики.

Рассмотрение более сложных примеров, учитывая приближенность полученных результатов, не имеет смысла.