7.7.3. Шумовая фазовая модуляция

Рассмотрим сигнал, фаза которого изменяется пропорционально мгновенному значению нормального стационарного случайного процесса

Если процесс эргодический, то усреднение по времени, производимое при вычислении функции эквивалентно усреднению по ансамблю и

где - дисперсия и коэффициент корреляции модулирующего процесса

Средний квадрат ширины спектра Модуляции в соответствии с (7.2.11) и (7.2.12) равен

т. е. в раз больше среднего квадрата ширины спектра модулирующего процесса В частности, если спектральная плотность равномерна в полосе частот то

Характерной особенностью рассматриваемого вида модуляции являются апериодичность функции и связанное с ней отсутствие неоднозначности, а также то, что не убывает при до нуля, а имеет конечный предел Величина этого предела, определяющего возможность разрешения целей, достаточно далеко отстоящих по дальности, зависит от величины произведения Например, для из (7.7.18) первый побочный максимум имеет величину Это означает, что при фиксированной величине более целесообразно применение узкополосного модулирующего напряжения с большей величиной чем широкополосного с меньшей

В рассматриваемом случае крутизна дискриминационной характеристики меняется пропорционально

а все необходимые для расчетов формулы получаются, например, заменой в

формулах для синусоидальной ЧМ на (7.7.18), а на

либо по общим формулам § 7.3 — 7.5.

Рис. 7.29. Зависимость крутизны от расстройки при шумовой фазовой модуляции.

Зависимости при разных для двухканальной схемы и схемы с переключениями от расстройки построены на рис. 7.29 — 7.31 соответственно. Величина на графиках взята равной пяти. В соответствии с общими утверждениями п. 7.3.3 влияние расстройки для двухканальной схемы в данном случае более существенно, чем в рассмотренных ранее. При — эквивалентная спектральная плотность увеличивается в 1,3 раза при и в 2 раза при . В схеме с переключениями зависимость от расстройки имеет довольно сложный характер, минимальные значения этого отношения довольно велики, а его увеличение при 8, отличных от 80, происходит сравнительно быстро. Оптимальное значение существенно зависит от отношения сигнал/шум и при больших сильно отличается от

(кликните для просмотра скана)