7.6.2. Гауссов импульс

Очень часто форма импульса существенно отличается от прямоугольной. При этом удобной аппроксимацией, хорошо соответствующей действительности во многих случаях, является гауссова кривая вида

где длительность эквивалентного прямоугольного импульса той же амплитуды вводимая в общем случае следующим соотношением:

Величина связана с длительностью импульса по уровню 0,5 очевидным соотношением

Будем считать, что стробимпульсы (опорные сигналы также имеют гауссову форму и длительность т. е.

Тогда

где по-прежнему

Средний квадрат ширины спектра для гауссова импульса, очевидно, равен

Крутизна дискриминационной характеристики для двухканальной схемы по (7.3.28) определяется следующим выражением:

Ее максимум достигается, очевидно, при

которое увеличивается с ростом Подставляя (7.6.13) в (7.3.35) и (7.3.36), получаем выражения, определяющие Для схемы с расстроенными каналами

Зависимость отношений (при малых и больших ) от расстройки приведена на рис. 7.17 для случая совпадающих сигнала и стробимпульса Этот рисунок наглядно показывает, насколько слабо влияет на точность измерения дальности конечная величина расстройки в данном случае. Действительно, при

в самом неблагоприятном случае эквивалентная спектральная плотность увеличивается не более чем на а при рабочих отношениях сигнал/шум это увеличение не превышает 5%.

При отличном от единицы (мы интересуемся практически существенными значениями характер зависимости от расстройки не меняется и с тем же правом при значениях можно пользоваться формулами, имеющими место для нулевой расстройки.

Рис. 7.17. Влияние расстройки на характеристики двухканального дискриминатора при гауссовой огибающей зондирующего импульса:

Отношения даются при этом предельными формами выражений (7.6.17) и (7.6.18), позволяющими без труда проанализировать влияние несогласованности длительностей импульса и стробимпульса на точность измерения дальности. В частности, при малых отношение

при достаточно больших спектральная плотность возрастает в соответствии с

Зависимости (7.6.19) и (7.6.20) построены на рис. 7.18. Формулы и кривые рис. 7.18 показывают, что в данном случае расширение стробимпульса приводит к значительно более неприятным последствиям, чем в случае прямоугольных импульса и стробов.

Рис. 7.18. Влияние длительности стробирующего импульса на при гауссовой огибающей импульса: двухканальный дискриминатор; --— дискриминатор с переключением опорных сигналов.

При достаточно больших спектральная плотность увеличивается как при малых и как при больших в то время как для прямоугольного импульса мы имели приблизительно линейную зависимость от Физически более сильная зависимость для гауссова импульса и стробимпульса объясняется тем, что наряду с увеличением мощности поступающего на вход узконолосного фильтра шума, которое имеет место при расширении стробимпульса, одновременно

происходит резкое уменьшение крутизны, приводящее как раз к увеличению эквивалентной спектральной плотности. Все это налагает более жесткие требования на длительность стробимпульсов в случае гауссова импульса.

Аналогичные зависимости нетрудно получить и для схемы с переключениями, и это рассмотрение приводит к аналогичным выводам.

Рис. 7.19. Влияние параметров дискриминатора с переключением опорного сигнала на

Ограничиваясь случаем спектра (7.3.11) и оптимального для схемы с переключениями фильтра (7.4.18), получим следующее выражение для эквивалентной спектральной плотности:

Зависимость от z при разных значениях построена на рис. 7.19. Оказывается, что оптимальное значение обращающее в минимум величину сравнительно слабо зависит от и примерно совпадает со значением расстройки, обеспечивающей максимум

крутизны (7.6.16). Несовпадение длительностей импульса и стробимпульсов приводит в схеме с переключениями примерно к таким же последствиям, как и в двухканальной схеме.

В общем случае, если только расстройка выбирается близкой к оптимальной при любом спектральная плотность увеличивается как:

при малых

при больших

Эти зависимости построены на рис. 7.18 пунктиром.