10.7.3. Исследование схемы с вычитанием сигналов для АМС

Проанализируем, наконец, последнюю схему рис. 10.18 для АМС. Сигнал на выходе этой схемы равен

где те же, что и в (10.7.2). Подставляя это выражение в (10.5.5) и (10.5.11), получаем соответственно

Легко видеть, что (10.7.7) и (10.7.8) при малых превращаются соответственно в (10.7.12) и (10.7.13), т. е. точность схемы рис. 10.18 для АМС и точность схемы рис. 10.16 для метода сканирования с компенсацией при низких частотах сканирования одинаковы. Из (10.7.13) видно, что неодинаковость амплитудно-частотных характеристик фильтров приводит в данной схеме к тому же эффекту, что и в схеме рис. 10.16 метода сканирования с компенсацией: к появлению очень неприятной составляющей ошибки, обусловленной нелинейным преобразованием сигнала. Кроме того, в рассматриваемой схеме при различных амплитудно-частотных

характеристиках будет существовать отличная от нуля систематическая ошибка, рассчитываемая по формуле (10.5.6):

В частности, при (т. е. если различны лишь усиления каналов) и аппроксимации (10.5.12) будем иметь совсем простое выражение

Расчет для аппроксимаций (10.3.26) и (10.5.16) приведет, очевидно, к формуле (10.7.5), ибо как уже отмечалось, совпадает с (10.7.9) при 1, которая в свою очередь сводится к (10.7.5).

Спектральную плотность параметрических флюктуаций рассмотрим опять для одинаковых фильтров (когда систематическая ошибка равна 0, эквивалентная спектральная плотность ошибки также невелика и параметрические флюктуации дают ощутимый вклад в полную ошибку измерения). В этом случае она полностью совпадает с (10.5.23).

Подведем итог нашему исследованию. Прежде всего видим, что при идентичных каналах схема рис. 10.15 для метода сканирования с компенсацией и схемы для метода АМС (рис. 10.17 и 10.18) имеют совершенно одинаковые точности, довольно близкие к потенциальной точности этих методов. Схема рис. 10.16 для метода сканирования с компенсацией по точности приближается к этим схемам лишь при низких частотах сканирования. При повышении частоты сканирования точность этой схемы монотонно ухудшается, достигая в пределе примерно половины своей величины при низких частотах сканирования.

Неидентичность каналов влияет, вообще говоря, на различные схемы по-разному. При этом в схемах рис. 10.15 и 10.17 и при неидентичных каналах точность

остается совершенно одинаковой. В этих схемах основное влияние на точность оказывает лишь неидентичность фазо-частотных характеристик фильтров, приводящая к уменьшению коэффициента передачи радиотракта и через него к увеличению эквивалентной спектральной плотности.

В схемах рис. 10.16 и 10.18 основное влияние на точность оказывает неидентичность амплитудно-частотных характеристик фильтров. В схеме рис. 10.16 для метода сканирования с компенсацией эта неидентичность приводит к появлению составляющей ошибки, обусловленной нелинейным преобразованием сигнала, а в схеме для метода АМС (рис. 10.18), кроме того, — к появлению систематической ошибки.

Привлечем теперь соображения о технической сложности рассмотренных схем.

Как уже говорилось в § 10.5, наиболее сложными элементами угломерных схем являются УПЧ, смесители со сворачиванием фазовой модуляции, амплитудные модуляторы. Легко видеть, что наименьшее число таких элементов содержат схемы с компенсацией: каждая из этих схем имеет 2 канала с такими элементами и обеспечивает измерение угловых координат цели в двух плоскостях. Легко видеть, что схема метода АМС (рис. 10.17) для измерения угловых координат в двух плоскостях потребует уже 3 таких канала (так как здесь должен быть 1 канал с суммарным сигналом и 2 канала с разностными), а схема рис. 10.18 — Даже 4 канала (2 канала для измерения угла в одной плоскости и 2 в другой). Таким образом, схемы метода сканирования с компенсацией являются наиболее простыми, схема метода АМС рис. 10.17 — более сложной, а схема рис. 10.18 — самой сложной.

Если допустить, что идентификация как фазо-частотных характеристик фильтров, так и их амплитудно-частотных характеристик — одинаково трудная задача, то среди рассмотренного набора схем схема рис. 10.15 метода сканирования с компенсацией будет иметь очевидные преимущества перед остальными схемами: обладая наивысшей точностью и наибольшей простотой, она наименее критична к неидентичности каналов. Однако во многих случаях легче обеспечить идентичность амплитудно-частотных характеристик фильтров. В этом случае

преимущество по тем же причинам будет На стороне схемы (рис. 10.16) метода сканирования с компенсацией при использовании в ней низких частот сканирования. Впрочем, ввиду небольшого расхождения точностей различных схем эти рекомендации следует считать весьма относительными, и наилучшее решение может быть вынесено лишь с учетом конкретной обстановки.