6.7.5. Приближенные способы построения оптимальных дискриминаторов. Методика сравнения качества схем

С шомощью решения соответствующих уравнений мы нашли математические операции над сигналом, которые должны выполнять оптимальные дискриминаторы. Были приведены также функциональные схемы, соответствующие этим операциям. Не всегда, однако, эти схемы могут быть практически точно реализованы. Поэтому приведем некоторые соображения о приближенной технической реализации оптимальных дискриминаторов.

Вопрос сводится к приближенному представлению первой производной от логарифма функции правдоподобия. Первым естественным способом является замена производной на конечную разность. Если точная операция дискриминатора дается формулой (6.6.36), то приближенная операция примет вид

а при дискретном сигнале того типа, который изучался в п. 6.6.3, вид

По существу указанный способ сводится к формированию дискриминатора из двух каналов обнаружения (без оконечного интегрирования или суммирования), расстроенных на от измеренного значения параметра. Величина как бы берется «в вилку». Иногда технически неудобно иметь сразу два канала. Поэтому второй способ приближенной реализации дискриминатора основан на попеременной расстройке («качании») одного канала обнаружения возле Естественно, что это качание должно происходить быстрее заметного изменения

Конкретные значения частоты и амплитуды качания выбираются из ряда теоретических и технических соображений и не в последнюю очередь — из соображения максимальной близости к потенциальному пределу точности. Математически качание можно представить в виде

где функция с периодом и амплитудой, обычно не превышающей протяженности линейного участка дискриминационной характеристики оптимальной схемы.

В качестве наиболее употребимых видов укажем на прямоугольную или гармоническую функцию.

Все указанные приближения схемы дискриминатора, а также схемы, изменения в которых по сравнению с оптимальными претерпевают лишь количественные характеристики отдельных элементов, обычно сохраняют общую идею построения дискриминатора и поэтому могут

называться квазиоптимальными. Понятие квазиоптимальности определяется нечетко. Поэтому всегда необходимо количественное сравнение этих схем, а также любых прочих, которые появились или появятся на практике для этого назначения, с оптимальными схемами. Сопоставление результатов § 6.2 и 6.6 доказывает, что основной характеристикой дискриминаторов как оптимальных, так и неоптимальных является эквивалентная спектральная плотность (или дисперсия ошибки, единичного измерения), обозначаемая соответственно через и Коэффициент ухудшения качества дискриминатора по сравнению с оптимальным вводится соотношением

В любом случае Если сравнение каких-либо построенных и практически удобных схем с оптимальными дает малое отклонение и от 1, то можно высказать уверенность, что изобретение каких-либо новых схем не улучшит показателей радиолокатора и потому нецелесообразно.