§ 5. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ДЛЯ УДАРА
Рассмотрим голономную механическую систему, состояние движения которой определяется обобщенными координатами 
. Движение такой системы удовлетворяет уравнениям Лагранжа второго рода
Предположим, что механическая система получает удар за очень короткое время 
причем связи, наложенные на систему до удара, остаются и после удара. Проинтегрируем уравнение движения за время удара:
Принимая во внимание, что 
конечная величина, будем иметь
Тогда в пределе уравнения (а) примут вид
Полученные уравнения являются основными уравнениями теории удара в форме Лагранжа.
