3. Равновесие материальной точки на поверхности Земли. Вес.

Рассмотрим материальную точку, находящуюся на поверхности Земли. В системе координат, связанной с вращающейся вокруг своей оси Землей, на точку будут действовать: сила притяжения к центру Земли, которую обозначим через та, сила Кориолиса от переносного ускорения направленная от оси вращения Земли (рис. 177), и сила реакции (на чертеже не указана). Обозначая через геоцентрическую широту местности, получим силу инерции от переносного ускорения

где — радиус Земли. Результирующая силы притяжения к центру Земли и силы Кориолиса от переносного ускорения называются весом Угол между линией отвеса и плоскостью экватора называется астрономической широтой местности. Рассматривая проекции сил на оси получим

Отсюда найдем зависимость между углами

где

Рис. 177

Рис. 178

Рассмотрим изменение ускорения силы тяжести с широтой местности:

Раскладывая в ряд по формуле бинома

будем иметь приближенное значение для

или

Наименьшее значение принимает на экваторе, где

на полюсе же будем иметь

Заметим, что максимальное значение для