Тогда из матрицы
определятся проекции добавочного ускорения
Таким образом, сила Ф, действующая на точку в начальный момент, направлена по оси х, а ее величина определяется формулой
Рис. 174
Пример 76 Материальная точка движется по горизонтальной плоскости, вращающейся с постоянной угловой скоростью <в вокруг вертикальной оси. На точку действует снла притяжения к оси вращения
где 
— расстояние точки от оси вращения. Исследовать движение точки.
Решение. В подвижной системе координат на точку действуют три
В соответствии с теоремой живых сил существует первый интеграл уравнений движения
Уравнение движения в проекции на нормаль к траектории дает
откуда
т. е. точка движется по окружности.
Пример 77. Исследовать колебания маятника в вагоне, движущемся с постоянным ускорением а по прямолинейным рельсам (рис. 175).
Решение. На точку А действуют силы
Равнодействующая Ф сил F и 
имеет постоянную величину 
и постоянное направление
В таком случае период определяется, как и для математического маятника,
Чем больше величина ускорения а, тем меньше величина периода Т.
Рис. 175
Рис. 176
Умножая первое из этих уравнений на 
второе на 
третье на 
и складывая их, получим
получим
движение материальной точки определяется силой F постоянной величины, направленной вдоль неподвижной оси 
. В начальный момент точка находится на оси 
на расстоянии а от начала координат, а ее скорость 
направлена параллельно оси 
(рис. 174). Определить силу, действующую в начальный момент на материальную точку в системе координат 
вращающейся в плоскости 
вокруг точки О с постоянной угловой скоростью О).
, действующую на точку в системе 
Переносное ускорение точки
