§ 3. РАЗЛИЧНЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ

1. Система сходящихся сил, действующих на твердое тело.

Сходящейся системой сил называется такая система сил, действующих на твердое тело, линии действия которых пересекаются в одной точке. Последнюю всегда можно принять за начало координат.

Рис. 91

Выше было показано, что сила, действующая на твердое тело, является скользящим вектором, который, следовательно, можно переносить в любую точку ее линии действия. В рассматриваемом случае все линии действия сил пересекаются в начале координат, поэтому действие заданной системы сил можно заменить действием одной равнодействующей силой, линия действия которой проходит через начало координат (рис. 91), а величина и направление определяются по правилу сложения векторов. Проекции равнодействующей силы определяются соотношениями

Если величина равнодействующей силы будет отлична от нуля, эта система сил вызовет движение твердого тела. Если же равнодействующая равна нулю, то система сил не создаст движения твердого тела и последнее будет находиться в равновесии. Условие равновесия для сходящейся системы сил получает вид

или

Отсюда следует, что в случае равновесия сходящейся системы сил силовой многоугольник должен быть замкнутым.