2. Момент инерции системы относительно произвольной оси, проходящей через заданную точку.

Выберем в точке О систему прямоугольных осей и проведем через начало координат прямую I, определяемую направляющими косинусами (рис. 215). Момент инерции системы точек относительно прямой I определяется суммой

где

Выражение для момента инерции относительно прямой можно записать в виде

где

Нетрудно заметить, что величины А, В и С представляют собой моменты инерции относительно осей х, у и z соответственно. Выражения для D, Е и F называются произведениями инерции или центробежными моментами инерции. Все шесть величин зависят от распределения масс относительно системы осей