X, Y, Z на оси координат, которые при изменении параметра
будут изменяться вместе с вектором а.
Рассмотрим два положения вектора а в моменты
соответственно (рис. 25). Разность
тоже будет свободным вектором. Производной от вектора а по скалярному аргументу
будем называть предел
Рис. 25
Обозначая через
проекции вектора
на оси
по теореме о проекции суммы векторов будем иметь
и для проекций вектора
на оси координат получим
или
Более глубокое изложение теории скользящих векторов можно найти в оригинальной работе А. П. Котельникова «Винтовое исчисление и некоторые его приложения к геометрии и механике». Казань, 1895 г.