5. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЛЕТУЧИХ НОЖНИЦ

Система автоматического управления универсальных летучих ножниц ВНИИМЕТМАШа состоит из двух одинаковых по своей структуре силовых синхронно-следящих систем с комбинированным управлением. Поэтому вывод дифференциальных уравнений и передаточных функций будем рассматривать на примере следящей системы привода эксцентриковых валов. Блок-схема этой следящей системы показана на рис. III. 14, из которой видно, что измерительными устройствами в следящей системе являются сельсин-датчик СД и сельсин-приемник СП. Угол согласования между сельсинами

где — мгновенное значение угла поворота ротора сельсина-датчика;

— мгновенное значение угла поворота сельсина-приемника. Напряжение, снимаемое с ротора сельсина-приемника, можно найти по следующей зависимости:

где — постоянная сельсинов, приведенная к валу эксцентриков; — передаточное число четырехступенчатого редуктора .

Напряжение на входе магнитного усилителя

где — напряжение тахометрической схемы системы.

Уравнение тахогенераторов системы имеет вид

где крутизна характеристик тахогенераторов;

— регулировочные параметры потенциометров тахогенераторов;

— передаточные числа редукторов тахогенераторов. Дифференциальное уравнение дифференцирующего контура в цепи тахогенераторов запишем в следующем виде:

где — степень обратной связи, устанавливаемая потенциометром;

— постоянная времени четырехполюсника. Применяя к выражениям (Х.135)-(Х.139) преобразование Лапласа и исключая из полученной системы уравнений переменные получим

После ряда преобразований выражение (Х.140) можно привести к следующему виду:

где

и

В выражении (X.141) использованы следующие обозначения:

Значения параметров подбираются таким образом, чтобы тогда

Тогда на входе магнитного усилителя происходит суммирование сигналов:

Напряжение после выпрямления поступает на управляющую обмотку магнитного усилителя. Будем рассматривать магнитный усилитель, как апериодическое звено [1], тогда получим его передаточную функцию в виде

где — коэффициент усиления магнитного усилителя;

— постоянная времени управляющей обмотки магнитного усилителя.

Постоянная времени магнитного усилителя при наличии в нем положительной обратной связи может быть определена по формуле

где — коэффициент усиления магнитного усилителя по мощности;

— частота напряжения, питающего магнитный усилитель. С выхода магнитного усилителя сигнал в зависимости от полярности поступает в первую или вторую управляющие обмотки ЭМУ.

Передаточная функция ЭМУ была выведена ранее [см. выражение (X. 117а)]. Применительно к новым обозначениям запишем ее в виде

Напряжение с выхода ЭМУ поступает на обмотку возбуждения генератора:

где — омическое сопротивление обмотки возбуждения; — ток обмотки возбуждения;

— индуктивность обмотки возбуждения.

Напряжение в цепи якоря генератора пропорционально току возбуждения:

Применив к уравнениям (Х.145) и (Х.146) преобразование Лапласа и исключив получим

где

К якорю генератора подключены щетки электродвигателя привода эксцентриковых валов. Э. д. с. на щетках генератора будет Определяться следующей зависимостью:

где

— омические сопротивления якоря генератора и электродвигателя привода;

— индуктивности якоря генератора и электродвигателя привода.

При выводе уравнения движения якоря электродвигателя можно пренебречь моментом сопротивления привода эксцентриковых валов из-за его малости. В этом случае получим

где — приведенный момент инерции привода эксцентриковых валов к якорю электродвигателя.

Исключив из уравнений (Х.148) и (Х.149) ток получим передаточную функцию главного привода эксцентриковых валов в виде

где

Передаточную функцию (Х.150) приведем к виду

где определяется из решения системы уравнений

Если в качестве средств стабилизации в следящей системе применен дифференцирующий трансформатор, тогда напряжение с выхода генератора поступает через стабилизирующий трансформатор на вход магнитного усилителя.

Уравнения переходных процессов в стабилизирующем трансформаторе можно записать в следующем виде:

и

где — ток в первичной обмотке стабилизирующего трансформатора;

ток во вторичной обмотке стабилизирующего трансформатора;

— соответственно омическое сопротивление и индуктивность первичной обмотки стабилизирующего трансформатора;

— соответственно омическое сопротивление и индуктивность вторичной обмотки стабилизирующего трансформатора;

где М — коэффициент взаимоиндуктивности. Его величина вычисляется с помощью следующей формулы:

где — коэффициент, характеризующий степень рассеивания в трансформаторе.

Подставляя выражение (Х.154) в формулу (Х.153) и вводя обозначения

получим

Постоянная времени очень мала и ею можно пренебречь. Для удобства построения структурной схемы умножим правую и левую части выражений (Х.155) на тогда получим передаточную функцию стабилизирующего трансформатора в виде

где

Так как в передаточную функцию (Х.147) входит переменная которая в дальнейшем нигде не встречается, то необходимо ее исключить путем введения следующей вспомогательной передаточной функции:

Для этого запишем уравнение напряжения в цепи якоря генератора в виде

где — сопротивление якоря генератора.

Ток в главной цепи определяется из уравнения Подставляя последнее уравнение в выражение получим

Из выражения найдем и подставим его в уравнение тогда получим

откуда после ряда преобразований получим

Рис. X.15. Структурная схема следящей системы привода эксцентриковых валов летучих ножниц со стабилизирующим трансформатором

Структурная схема следящей системы эксцентриковых валов показана на рис. Х.15. Передаточная функция разомкнутой следящей системы имеет следующий вид:

Если в следящей системе необходимо учитывать действие момента нагрузки на эксцентриковые валы, то угол поворота вала можно записать в виде

где

и момент нагрузки, приведенный к валу электродвигателя привода эксцентриков.

Структурная схема и передаточная функция разомкнутой силовой следящей системы главного привода не отличается от структурной схемы и передаточной функции привода эксцентриковых валов. Однако величины постоянных времени и коэффициентов усиления в этих приводах различны.