9. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ И С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Рассмотрим теперь более сложный случай, когда элемент направленного действия содержит как распределенные, так и сосредоточенные параметры.
В качестве примера рассмотрим электрическую линию длины
(рис. VI 1.5), на входе которой имеется импеданц
а на выходе — импеданц
Предположим, что к точке
через импеданц
в момент времени
приложено воздействие
.
Рис. VI 1.5. Электрическая длинная линия с импеданцами на входе и на выходе
Краевые условия имеют вид
Перепишем решение (VI 1.68) в виде
Постоянные А и В могут быть найдены из краевых условий (VI 1.86), если подставить в них значения для
из выражения (VI 1.87):
Решая эту систему относительно А и В и подставляя в первое из уравнений (VII.87), получим
и
Как это ясно из предыдущего, наиболее характерной чертой передаточных функций элементов с распределенными параметрами является то, что они представляют собой трансцендентные функции от