ГЛАВА I. ОЧЕРК О РАЗВИТИИ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В СССР

Теорию автоматического регулирования на современном уровне необходимо рассматривать в связи с ее историческим развитием, так как это дает возможность правильно оценить достигнутые результаты и наметить дальнейшие перспективы.

Гением выдающихся отечественных ученых И. А. Вышнеградского [29], [31] и А. М. Ляпунова [110] были заложены строгие математические основы теории автоматического регулирования. Выдвинутые ими идеи определили рождение новой науки, которая в настоящее время имеет большое значение для технического прогресса.

Развитие отечественной теории и техники автоматического регулирования в советский период достигает исключительно высокого уровня. Освоение атомной энергетики и космоса невозможно без применения высококачественных систем автоматического регулирования. В 1954 г. в СССР впервые в мире была введена в постоянную эксплуатацию полностью автоматизированная атомная электростанция, а в 1957 г. — выведен на орбиту искусственный спутник Земли. В 1961 г. был совершен первый в истории человечества космический полет, а в 1966 г. осуществлена мягкая посадка на Луну. Эти достижения были бы невозможны без надлежащего использования современных принципов и методов автоматического регулирования и управления.

1. ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В ДОРЕВОЛЮЦИОННЫЙ ПЕРИОД

Теория автоматического регулирования начала формироваться как самостоятельная научная дисциплина в 30—40-х годах прошлого столетия на основе развития отдельных направлений

теоретической механики для решения конкретных технических задач. Применяемые в различных видах производств в России паровые машины снабжались центробежными регуляторами. Повышение точности регулирования числа оборотов вала в системе (паровая машина — центробежный регулятор) определило необходимость разработки теоретических методов, позволяющих выбирать параметры регуляторов.

В 1838 г. известный русский ученый Н.Ф. Ястржембский исследует различные схемы центробежных регуляторов и определяет из уравнений статики математические зависимости для выбора параметров регулятора [235], [236]. Эти исследования относились к регуляторам прямого действия, когда измерительный элемент непосредственно воздействует на устройство подачи пара в машину. Значительное повышение мощности паровых машин привело к появлению регулятора непрямого действия. В 1846 г. Н. Я. Ястржембский в курсе лекций по теоретической механике [236] излагает основы выбора параметров регуляторов непрямого действия, с механическими и гидравлическими усилителями моментов.

Профессор механики Петербургского университета Д. С. Чижов в 1838 г. опубликовал курс теории регуляторов [231], который вошел в учебники и монографии по механике и паровым машинам.

Успехи в деле конструирования и построения регуляторов, равно как и достижения в области теории регуляторов и теории малых колебаний в 70-х годах прошлого столетия послужили основой для дальнейшего развития отечественной теории регулирования.

Увеличение быстроходности паровых машин и повышение требований к точности их регулирования приводили во многих случаях к появлению незатухающих колебаний в системе (паровая машина — центробежный регулятор). Этот вопрос можно было решить на основе изучения техники регулирования паровой машины, применяя математический аппарат теории малых колебаний и устойчивости.

Необходимо было обобщить опыт эксплуатации регуляторов, а также результаты полученных к тому времени теоретических исследований и создать научно-обоснованную теорию, которая позволила бы рассчитывать работоспособные регуляторы для промышленности.

Крупнейший русский машиностроитель прошлого века И. А. Вышнеградский, обладавший опытом инженера-механика и знаниями ученого-математика, выполнил эту задачу. Впервые И. А. Вышнеградский сделал сообщение о своей работе по теории регуляторов прямого действия в 1872 г. В этой работе он рассматривает паровую машину и центробежный регулятор, как единую динамическую систему. Результаты исследования И. А. Вышнеградский опубликовал в работе под названием «Об общей теории регуляторов», которая появилась в 1876 г. в докладах французской Академии наук [30].

В ней он сосредоточил свое внимание на наиболее интересном с точки зрения промышленной практики того времени случае, когда самовыравнивание в паровой машине практически отсутствует [32].

Исходя из учета условий работы паровой машины с центробежным регулятором, И. А. Вышнеградский значительно упростил задачу путем ее линеаризации (метод малых колебаний). Введя упрощающее предположение о том, что нагрузка меняется мгновенно и остается затем неизменной, Вышнеградский описал систему (объект с регулятором) линейным дифференциальным уравнением и свел задачу исследования движения системы к решению однородного уравнения. Исследуя полученное уравнение, он показал, что динамика системы регулирования определяется двумя параметрами; вывел условие устойчивости системы и впервые осуществил разбиение плоскости параметров на области устойчивости и неустойчивости (диаграмма Вышнеградского).

И. А. Вышнеградский впервые рассмотрел один из существенных вопросов, связанных, если пользоваться современной терминологией, с понятием качества регулирования, а именно выяснил условия монотонности переходного процесса в паровой машине с регулятором прямого действия, вызванного мгновенным сбросом нагрузки. Его работа, появившаяся впервые в 1876 г., стала теоретической основой регуляторостроения, так как ему удалось решить задачу о промышленном статическом регуляторе. До работы И. А. Вышнеградского основной проблемой регулирования было построение совершенного (без трения) астатического (изохронного) регулятора. После опубликования результатов исследования И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия эта проблема потеряла свою актуальность [29], [31], [32].

Надо отметить, что первая в мире работа по нелинейным вопросам теории регулирования принадлежит также И. А. Вышнеградскому («О регуляторах непрямого действия»). В ней был рассмотрен регулятор релейного типа [30].

Оценивая великое наследие научных работ И. А. Вышнеградского, следует считать, что именно он заложил основы математически строгой и достаточно стройной линейной теории автоматического регулирования [5], [6], [240]. Идеи И. А. Вышнеградского получили свое дальнейшее развитие в работах [69], [70], [71], [127], [172], [179], в которых исследовались линейные и нелинейные регуляторы.

Фундаментальные исследования в области устойчивости движения принадлежат великому русскому ученому Н. Е. Жуковскому, создавшему в 1882 г. теорию орбитальной устойчивости, на основе вариационных принципов динамики [47]. Теоретические результаты работы Н. Е. Жуковского были сразу же использованы на практике как для анализа конкретных систем регулирования, так и дальнейшего развития теории [9].

В 1892 г. вышла в свет работа А. М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», явившаяся важной вехой в развитии теории устойчивости и теории регулирования. В ней А. М. Ляпунов дал первое в истории науки математически строгое определение понятия устойчивости движения, а также разработал два метода решения задачи об устойчивости. Особое значение первого метода, или метода первого приближения, заключается в обосновании и установлении точных границ применимости анализа устойчивости нелинейных систем по линейным уравнениям. Теоремы, доказанные А. М. Ляпуновым, являются математическим обоснованием всей теории устойчивости систем автоматического регулирования «в малом». Теоремы второго метода позволяют в ряде случаев исследовать устойчивость не только «в малом», но и при конечных отклонениях (устойчивость «в большом») [110], [122]. Работы А. М. Ляпунова по проблеме устойчивости движения определили целую эпоху в развитии механики, а затем и теории автоматического регулирования не только в СССР, но и за рубежом [2], [46], [51], [109], [111], [117], [177], [239], [241], [242], [243], [247], [251], [252], [253], [254], [255], [258].

Значительную роль в развитии теории автоматического регулирования сыграли работы выдающегося математика и механика П. Л. Чебышева, который в 1871 г. опубликовал работу «О центробежном уравнителе», где впервые поставлена задача о синтезе регулятора прямого действия, обеспечивающего наибольшую точность регулирования при заданной схеме регулятора [228], [237].

С 1870 г. начинают разрабатываться автоматические системы и регуляторы, работающие с использованием электрической энергии. Так, в 1880 г. А. П. Давыдов создает первую электрическую следящую систему пушечной установки со счетно-решающим устройством [207].

В 1898 г. великий русский ученый К. Э. Циолковский предложил «автоматический регулятор горизонтального руля с электрическим приводом», который предназначался для стабилизации полета дирижабля [211]. Эта работа легла в основу дальнейших исследований по созданию автопилотов для различных видов летательных аппаратов [164]. В 1899 г. Н. В. Попов разработал электрический регулятор для паровой машины [160].

Созданная И. А. Вышнеградским школа регулирования развивалась в ряде высших учебных заведений. Среди курсов, прочитанных по теории регулирования в этот период, особо следует отметить курс лекций Н. Е. Жуковского, прочитанный в Московском высшем техническом училище [49]. В этих лекциях Н. Е. Жуковский рассмотрел уравнения динамики паровой машины, которые он линеаризовал и привел к одному уравнению третьего порядка. Им была предложена форма записи уравнений динамики, основанная на введении относительных переменных, которой пользуются и в настоящее время в теории автоматического

регулирования. Н. Е. Жуковский исследовал влияние сухого трения в регуляторах на работу систем регулирования.

При рассмотрении систем автоматического регулирования паровых машин, работающих с отсечкой пара, Н. Е. Жуковский вводит в рассмотрение разностные уравнения, что позволяет ему достаточно строго анализировать динамические процессы регулирования. Первый курс лекций Н. Е. Жуковского издается в 1909 г. в виде отдельной книги, которая содержит классическое изложение теории регуляторов прямого действия [49]. Эта книга получила широкое распространение в России и была настольной книгой инженеров, создающих регуляторы.

На Втором Всероссийском воздухоплавательном съезде в 1912 г. Н. Е. Жуковский делает доклад «Об автоматической стабилизации», где впервые излагаются теоретические основы динамики управления летательных аппаратов.

В 1898 г. известный механик Я. И. Грдина на страницах технических журналов указал [38], [39] на ошибки, допущенные

А. В. Гречаниновым [42], [43], [44] в оценке теоретических положений И. А. Вышнеградского, утверждая, что последний якобы не учитывал влияние кулоновского трения на устойчивость.