17. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Дифференцирующим звеном первого порядка называется звено, передаточная функция которого имеет вид
где 
— передаточный коэффициент звена; 
— постоянная, имеющая размерность времени, характеризующая степень влияния скорости изменения входной величины на выходную величину.
Выходная величина этого звена определяется не только текущим значением, но и скоростью изменения входной величины (производной от входной величины).
Рис. VIII.39. Переходная функция (а) и амплитудно-фазовая характеристика (б) дифференцирующего звена первого порядка
Уравнение этого звена согласно передаточной функции (VIII.212) имеет вид 
Переходная функция дифференцирующего звена первого порядка. При скачкообразном изменении входной величины на выходе дифференцирующего звена получается мгновенный импульс с бесконечно большой амплитудой, соответствующей бесконечно большой скорости изменения входной величины в момент скачка, а затем выходная величина принимает постоянное установившееся значение. Итак,
где через 
обозначена дельта-функция (рис. VIII.39, а).
Частотные характеристики дифференцирующего звена первого порядка. Выражение для амплитудно-фазовой характеристики получим после замены 
через 
в выражении (VII 1.212):
Модуль этой функции является амплитудной частотной характеристикой, аргумент — фазовой частотной характеристикой. Амплитудно-фазовая характеристика параллельна мнимой оси (рис. VIII.39, б). Дифференцирующее звено создает опережение выходной величины, тем большее, чем больше частота; при большой частоте сдвиг приближается к 90°. Логарифмические частотные характеристики дифференцирующего звена приведены на рис. VIII.40.
Рис. VIII.40. Логарифмические частотные характеристики дифференцирующего звена первого порядка
Наличие дифференцирующего звена первого порядка в основном контуре системы означает введение производной в закон регулирования и обычно бывает полезно для улучшения качества регулирования и обеспечения устойчивости.
