16. ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО

Звено, передаточная функция которого имеет вид

называется интегрирующим звеном. Скорость изменения выходной величины такого звена пропорциональна входной величине. Если отвлечься от имеющей иногда место ограниченности рабочего участка соответствующего элемента системы, выходная величина интегрирующего звена может неограниченно нарастать или убывать при неизменном значении входной величины. В отличие от апериодического и колебательного звена в интегрирующем звене нет определенного соотношения между установившимися значениями входной и выходной величин, а есть лишь определенное соотношение между значениями входной величины и скоростью изменения выходной величины..

Примеры интегрирующих звеньев даны на рис. VIII.36. При единичном скачке входной величины, величина на выходе интегрирующего звена изменяется с постоянной скоростью (рис. VIII.24, в).

Поэтому мы должны в качестве входных величин принять (рис. VIII.36, а — в) соответственно: поток жидкости, напряжение на якоре, поток масла, а в качестве выходных величин — высоту

уровня, угол поворота, путь, пройденный поршнем. Уравнение интегрирующего звена имеет вид

Из формулы (VIII.207) видно, что интегрирующее звено характеризуется только одним параметром k — передаточным коэффициентом. Передаточный коэффициент интегрирующего звена есть отношение скорости изменения выходной величины к входной величине.

Рис. VIII.36. Примеры элементов систем автоматического регулирования, которые могут рассматриваться как интегрирующие звенья: а — резервуар; б — электродвигатель постоянного тока; в — поршневой исполнительный механизм

Переходная функция интегрирующего звена. Полагая, что входная величина в уравнении (VIII.207) является единичной ступенчатой функцией, получим следующее выражение для переходной функции интегрирующего звена:

Эта зависимость представлена на рис. VIII.24, в.

Частотные характеристики интегрирующего звена. Для получения частотных характеристик заменим на в выражении (VIII.206) передаточной функции звена. Тогда получим на 90° при всех частотах.

При изменении со от нуля до бесконечности конец вектора движется по отрицательной части мнимой оси от до нуля (рис. VIII.37). Интегрирующее звено создает отставание выходной величины

Рис. VI 11.37. Амплитуднофазовая характеристика интегрирующего звена

Рис. VI 11.38. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики интегрирующего звена

Амплитуда выходной величины тем меньше, чем больше частота.

Интегрирующие звенья часто встречаются в системах автоматического регулирования (например, гидравлические и электрические исполнительные механизмы, операционные усилители и т. д. имеют передаточные функции, аналогичные передаточной функции интегрирующего звена).

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики интегрирующего звена согласно формуле (VIII.209) при (рис. VIII.38) определяются выражениями

Усилительное звено. При подаче на вход усилительного звена единичной ступенчатой функции получим на его выходе мгновенное изменение сигнала (см. рис. VIII.24, г).