Методы, излагаемые в настоящем разделе, предназначены для анализа переходных процессов и качества линейных непрерывных систем автоматического регулирования, находящихся под влиянием типовых детерминированных воздействий.
Проблема анализа переходных процессов, с математической точки зрения, сводится к отысканию общего решения неоднородного дифференциального уравнения, описывающего систему при заданных начальных условиях и воздействиях, а также к анализу влияния изменения параметров системы на вид этого решения. Эта проблема для случая непрерывных линейных стационарных систем не представляет собой каких-либо принципиальных трудностей, но для систем, описываемых уравнениями выше третьего, четвертого порядка, эта проблема практически оказывается не такой уж простой.
Первая трудность заключается в громоздкости числовых расчетов, требующих: вычисления корней, определения постоянных интегрирования и построения кривой переходного процесса.
Вторая трудность состоит в невозможности получения явных зависимостей между конструктивными параметрами, с одной стороны, и видом решения, с другой, что заставляет заново производить все расчеты и построения при каждом изменении хотя бы одного из параметров системы.
Поэтому в теории регулирования применяют приближенные методы анализа переходных процессов, позволяющие уменьшить указанные выше трудности, при учете структурных особенностей систем автоматического регулирования и замены анализа переходных процессов анализом качества.
Проблема анализа качества, тесно связанная с анализом переходных процессов заключается в оценке характеристик переходного процесса, называемых показателями качества (например, времени переходного процесса, максимального и статического отклонения), а также в установлении верхних границ для этих показателей без необходимости непосредственного решения дифференциальных уравнений системы.
Таким образом, если анализ переходных процессов требует построения картины переходного процесса и анализа изменений в ней в зависимости от изменений параметров системы, то анализ качества требует лишь решения вопроса о том, находится ли переходный процесс внутри области допустимых значений или хотя бы частично выходит из нее.
Основными методами анализа качества и переходных процессов в линейных системах автоматического регулирования являются следующие:
частотный;
корневых годографоз;
логарифмических корневых годографов;
интегральных оценок.
Частотный метод (гл. XV и XVI) основан на рассмотрении преобразования Лапласа 
для регулируемой величины при чисто мниалых значениях аргумента 
и на связи, существующей между частотными характеристиками замкнутой и разомкнутой систем.
Метод корневых годографов (гл. XVII) основан на связи между расположением нулей и полюсов передаточных функций системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и на изучении их перемещения при изменении параметров систеллы.
Метод комплексных частот (гл. XVIII) занимает промежуточное место между двумя предыдущими и основан на анализе свойств замкнутой системы по логарифмическим комплексным частотным характеристикам разомкнутой системы, т. е. характеристикам, построенным для комплексных значений аргумента 
в выражении для передаточной функции 
Метод интегральных оценок (гл. XIX) основан на характеристике качества регулирования при помощи интегралов по времени от некоторой функции регулируемой величины или ошибки. При зтом для вычисления косвенных интегральных оценок обычно не требуется знания корней характеристического уравнения,
