9. ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФАЗОВОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО ЗАДАННОЙ АМПЛИТУДНОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ
Выражения (VIII. 119), (VIII. 120) представляют собой общие формулы связи между логарифмической амплитудной и фазовой частотными характеристиками минимально-фазовых систем.
На практике, однако, оказывается более удобным пользоваться выражениями (VIII. 119), (VIII. 120), представленными в несколько другом виде.
Так, например, выражение (VIII. 120) можно привести к следующему виду:
где
График функции
изображен на рис. VIII. 18.
Выражение (VIII. 129) и рис. VIII. 18 показывают, что:
1) значение фазы 
при любой частоте 
пропорционально среднему взвешенному значению производной от логарифмической амплитудной частотной характеристики;
2) наиболее существенное влияние, как это показывает вид функции веса (VIII. 130), на значение функции 
при данной частоте со имеет наклон логарифмической характеристики вблизи этой частоты, а влияние ее наклона при более удаленных частотах уменьшается пропорционально логарифму их расстояния от рассматриваемой частоты 
Предположим, что нам задана амплитудная частотная характеристика. Установим, существует ли общий критерий, при помощи которого можно судить о том, соответствует или нет этой характеристике физически осуществимая система?
Рис. VIII. 18. График функции 
Будем под этим понимать следующее. Пусть 
— произвольная амплитудная характеристика, т. е. четная неотрицательная функция 
, имеющая преобразование Фурье. Тогда 
физически осуществима, если с этой функцией возможно связать фазовую характеристику 
так, чтобы функции 
соответствовала импульсная переходная функция 
обращающаяся в нуль при 
Критерий физической осуществимости может быть сформулирован следующим образом:
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы амплитудная частотная характеристика 
была физически осуществимой, заключается в том, чтобы существовал интеграл
