4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЧАСТОТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ P(w), Q(w) И ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИЕЙ k(t)

Посмотрим, какой вид принимают формулы (XV.34) и (XV.35), если воздействием является дельта-функция, а начальные условия нулевые. Полагая в равенстве (XV.36)

найдем

и, следовательно, в рассматриваемом случае

т. е. обобщенные частотные характеристики процесса совпадают с собственными частотными характеристиками системы.

На основании равенств (XV.43) и (XV.44) выражения (XV.34) и (XV.35) можно записать в следующем виде:

Формулы (XV.45) и (XV.46) имеют существенное значение, так как они устанавливают связь между импульсной переходной функцией и собственными частотными характеристиками системы