2. ПРОБЛЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Условимся называть проблемой регулирования частный случай проблемы управления, к которому последняя сводится при следующих упрощающих предположениях:

1) идеальный вектор состояния или вектор задания предполагается известным;

2) задача отыскания экстремума обобщенного показателя (11.9) эффективности управления заменяется раздельными или самостоятельными задачами отыскания экстремума показателей эффективности

каждый из которых зависит только от одной составляющей вектора ошибки

3) вектор управления в явной форме зависит не от вектора состояния а от вектора ошибки

Учитывая сказанное, проблема регулирования может быть сформулирована следующим образом.

Предполагая вектор задания известным, найти вектор управления как функцию вектора ошибки [а в общем случае и вектора возмущения ], т. е.

который обеспечивает экстремум частных показателей эффективности (11.19) и удовлетворяет имеющимся связям (II.2) и ограничениям (II.3). Условимся в случае решения задач регулирования называть зависимость (11.20) алгоритмом, или законом регулирования, а вектор определяемый выражением (11.20), — вектором регулирования.

Составляющие вектора задания называются в дальнейшем, в соответствии с установившейся терминологией, управляющими воздействиями. Управляющие воздействия не следует путать с управляющими переменными

Рис. 11.4. Обобщенная структурная схема системы автоматического регулирования

Рис. 11.5. Структурная схема системы автоматического регулирования, учитывающая разделимость каналов формирования ошибки

Последние являются составляющими вектора управления и в теории регулирования их принято называть регулирующими воздействиями.

Схема, с помощью которой реализуют решение проблемы регулирования, приведена на рис. II.4. Она имеет объект сравнивающее устройство 2 и устройство , реализующее алгоритм регулирования. Схема системы регулирования в более развернутой форме, учитывающей разделимость каналов минимизации по каждой из составляющих вектора ошибки, приведена на рис. II.5. Эта

обобщенная структурная схема системы регулирования, так же как и система управления, состоит из двух частей: регулируемой части, или объекта регулирования, и регулирующей части, или регулятора.

Согласно данному выше определению, теорию регулирования можно рассматривать как раздел теории управления, а системы регулирования — как частный случай систем управления. На практике выбор того или иного термина до недавнего времени был довольно произволен и часто определялся сложностью системы. Сравнительно простые и прежде всего одномерные системы обычно назывались системами регулирования, а более сложные многомерные системы — системами управления. Данное выше определение регулирования позволяет более строго подходить к решению этого вопроса и полезно в том смысле, что оно выделяет сравнительно простой, но зато уже в значительной мере сформировавшийся раздел общей теории управления, который можно рассматривать как введение к этой значительно более сложной теории.

В виде примера, поясняющего отличие проблемы управления от проблемы регулирования, рассмотрим самолет, снабженный системой управления, содержащей автопилот, способный изменять требуемым образом угловые координаты самолета относительно центра тяжести, воздействуя на рули управления.

Предположим, что цель управления состоит в том, чтобы обеспечить максимум вероятности прибытия самолета в заданную точку пространства за кратчайший промежуток времени при всех возможных возмущениях атмосферы, при заданных значениях возможных перегрузок, максимальных отклонений рулей и мощности рулевых машин. Реализация этой проблемы, как проблемы управления, требует:

1) решения задачи идеальной или первичной оптимизации, в частности, определения идеального закона изменения положения рулей и соответствующей идеальной траектории самолета при имеющейся в распоряжении ограниченной информации и необходимых упрощающих предположениях;

2) решения задачи вторичной оптимизации, при которой необходимо обеспечить наилучшее приближение к идеальным условиям в смысле экстремума показателя точности зависящим, вообще говоря, от изменения всех координат самолета и от отклонения всех рулей.

Введем теперь следующие упрощающие предположения.

Допустим, во-первых, что решение задачи первичной оптимизации, исходящей из конечной цели управления, не ставится, например, ввиду того, что идеальная траектория известна заранее (что имеет место в случае задачи стабилизации угловых координат самолета при некоторых постоянных значениях).

Допустим, во-вторых, что о качестве управления мы судим по совокупности из трех показателей точности (по курсу, по крену,

по тангажу), каждый из которых зависит от отклонения от идеальной траектории только одной из угловых координат самолета.

И, наконец, в-третьих, допустим, что автопилот вырабатывает требуемые отклонения рулей на основании поступающих на его вход сигналов об отклонениях угловых координат самолета от идеальной траектории.

Тогда, согласно данному выше общему определению, задача управления при сделанных допущениях сводится к проблеме регулирования. Очевидно, что решение проблемы регулирования (например, стабилизации) самолета значительно проще, чем решение проблемы управления им, так как при этом: 1) задача определения идеальной траектории предполагается решенной заранее;

2) задача вторичной оптимизации упрощается, так как решается раздельно, относительно каждой составляющей ошибки, 3) структура системы в известной мере оказывается предопределенной заранее [имеется в виду предположение о явной зависимости от ].