2. СЛЕДЯЩАЯ СИСТЕМА КОПИРОВАЛЬНО-ФРЕЗЕРНОГО СТАНКА
Передаточную функцию разомкнутой следящей системы копировально-фрезерного станка можно представить в следующем виде:
где
Предположим, что параметры систем, входящие в передаточные функции 
имеют следующие числовые значения:
Для исследования устойчивости следящей системы копировальнофрезерного станка построим ее частотные характеристики в разомкнутом состоянии. В качестве первых частотных характеристик построим амплитудную 
и фазовую 
. Эти характеристики построены на рис. XIV.7 сплошными линиями. Из рис. XIV.7 видно, что при принятом передаточном коэффициенте 
внутренний контур в замкнутом состоянии является устойчивым. Внутренний контур системы (в отличие от первого примера) имеет две частоты среза 
сек (низкая частота среза) и 
(высокая частота среза). Низкая и высокая частоты среза приводят к двум запасам устойчивости по фазе и по модулю:
Рис. XIV.7. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого контура следящей системы с программным управлением фрезерным станком
Полученные запасы устойчивости по модулю и фазе обеспечивают устойчивость внутреннего контура в замкнутом состоянии. При увеличении передаточного коэффициента 
до 22 дб внутренний контур теряет устойчивость.
Теперь перейдем к анализу устойчивости всей системы. Для этого необходимо построить ее логарифмические характеристики, определяемые согласно передаточной функции (XIV. 15):
Логарифмические характеристики, определяемые последними членами в правой части выражений (XIV. 16) и (XIV. 17), найдем при помощи номограммы (рис. XIV.3).
Рис. XIV.8. Обратные логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого контура следящей системы с программным управлением фрезерным станком
Рис. XIV.9. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики, построенные по передаточной функции 
(для системы программного управления фрезерным станком)
Для этого, так же как и в предыдущем примере, преобразуем выражение 
к виду 
Обратные логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики для функции 
построены на рис. XIV.8.
Перенесем эти характеристики на номограмму, тогда получим амплитудно-фазовую характеристику функции 
(построена на рис. XIV.3 штриховой линией). Сняв соответствующие значения амплитуд и фаз, получим логарифмические частотные характеристики для передаточной функции 
которые построены на рис XIV.9.
построены на рис. XIV. 10, а соответственно амплитуда сплошной и фаза штриховой линиями. Логарифмические частотные характеристики для функции 
построены на рис. XIV.10, б
; б — для 
и фазовая 
и по модулю 
дб. Пологий участок фазовой характеристики в районе частоты среза сос показывает на высокую стабильность системы, так как изменение параметров системы даже в относительно больших пределах не изменит полученного запаса устойчивости системы по фазе и модулю.
