2. ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЙ ОТСУТСТВИЯ ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЙ И ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЙ МОНОТОННОСТИ
Критерий отсутствия перерегулирования. Рассмотрим необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять приведенные частотные спектры или характеристики 
для отсутствия перерегулирований или, другими словами, для того чтобы переходная функция 
при 
стремилась к некоторой заданной постоянной величине 
все время оставаясь меньше 
т. е.
В этом случае областью допустимых значений является область между положительной осью абсцисс и прямой 
(рис. XVI.2).
Рис. XVI.2. Область допустимых значений в случае требования отсутствия перерегулирования
Представим функцию 
следующим образом:
и введем в рассмотрение функцию
На основании выражения (XVI.21) можно написать
Для того чтобы процесс совершался без перерегулирований, необходимо иметь 
Таким образом, на основании приведенной выше теоремы критерий отсутствия перерегулирований может быть сформулирован следующим образом. Необходимые и достаточные условия для отсутствия перерегулирований в переходном процессе заключаются в том, чтобы функция — была положительно определенной.
Критерий монотонности. Предположим, что переходный процесс 
может быть представлен в виде интеграла
Для монотонного протекания переходного процесса, если известно, что 
необходимо и достаточно, чтобы
Дифференцируя обе части выражения (XVI.24) по 
получим
и, следовательно, критерий монотонности может быть сформулирован следующим образом: необходимые и достаточные условия монотонности переходного процесса 
удовлетворяющего условиям 
состоят в том, чтобы приведенная вещественная частотная характеристика 
процесса представляла собой положительно определенную функцию. Поэтому при воздействии в виде единичной функции и при нулевых начальных условиях процесс регулирования будет протекать монотонно лишь в том случае, если вещественная частотная характеристика 
представляет собой положительно определенную функцию.
