ГЛАВА IX. МЕТОДЫ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Структура системы графически отображает ее состав, входящие в систему элементы и связи между ними.
В отличие от физических схем, где отражаются аппаратурные особенности, энергетика, физическая природа величин-носителей сигнала и т. п., в структуре ставится задача: в наиболее наглядной форме показать математическую сторону преобразования сигналов, изменяющихся во времени, отдельными элементами и всей системой в целом.
Структура может быть задана во временной области, в которой условия преобразования сигналов описываются в общем случае дифференциальными уравнениями, и в области преобразований или изображений по Лапласу или Фурье, где справедливы алгебраические соотношения.
Наибольшее распространение получили структурные схемы линейных систем с постоянными параметрами, в которых свойства элементов задаются достаточно просто их передаточными функциями. Для систем с изменяющимися во времени параметрами математические зависимости в области временного аргумента получают графическое изображение, аналогичное системам с постоянными параметрами. Достаточно эффективен структурный переход к зависимостям в области второго временного аргумента, входящего в сопряженные дифференциальные уравнения. Эти структуры называются структурными изображениями уравнений. Существуют для переменных систем и структурные схемы в области комплексного аргумента, содержащие параметрическую передаточную функцию, преобразуемую значительно более сложно.
Для нелинейных систем вводится понятие функциональной структурной схемы, но имеется существенное ограничение в использовании структурных методов, так как принцип суперпозиции для нелинейных систем несправедлив. Область структурного анализа существенно расширяется при переходе к линеаризованным схемам. Структурные методы охватывают: правила начертания структуры системы по заданным исходным данным, способы эквивалентных
преобразований заданных структур для выявления передаточных свойств системы между характерными точками схемы при ее анализе и, наконец, рекомендации по целенаправленному изменению структуры системы при ее синтезе.
Структурные методы в применении к отдельным динамическим элементам позволяют вскрывать их внутреннюю структуру, что способствует более ясному пониманию существа процессов, протекающих в элементах, и позволяет правильно подойти к улучшению характеристик путем наложения дополнительных внешних связей, усиливающих благоприятные или нейтрализующие нежелательные внутренние связи.
Применительно к системе в целом структурные методы позволяют установить рациональность системы с точки зрения решения основной возлагаемой на нее задачи по воспроизведению управляющего воздействия при одновременной компенсации действующих на систему возмущений. Структурные методы не могут быть противопоставлены в своей основе аналитическим методам линейных преобразований, но делают их более наглядными и удобными для практики. Аналогом структурных преобразований может служить метод преобразования из звезды в треугольник и обратно, широко применяемый при ряде расчетов электрических цепей вместо аналитических методов контурных токов или узловых напряжений.
В задачу структурных методов не входит полное решение дифференциальных уравнений звеньев и системы в целом, но детализированная структура непосредственно используется для настройки по ней схемы электронной вычислительной машины непрерывного действия, на которой могут быть получены искомые решения.
Разработка структурных методов ведется уже достаточно давно. Так была предложена специальная алгебра структурного анализа и синтеза [5]. Разработаны элементы структурных методов применительно к задачам устойчивости [4], [3], а также доказаны теоремы структурных преобразований [2] и предложены своеобразные обозначения и терминология в области структурных методов [1]. В монографии [7] структурные методы положены в основу изложения всего курса теории управления и электроавтоматики.
